已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)G，H，點(diǎn)P為直線EF上的點(diǎn)，連接AP，CP．
（1）如圖1，點(diǎn)P在線段GH上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出∠BAP，∠DCP，∠APC的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，點(diǎn)P在HG的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接CP交AB于點(diǎn)Q，連接HQ，AC，若∠ACP+∠PHQ=∠CQH，求證：AC∥EF；
（3）在（2）的條件下，如圖3，CK平分∠ACP，GK平分∠AGP，GK與CK交點(diǎn)K，連接AK，若∠PQH=4∠PCK+2∠PHQ，∠CKG=∠CHQ，∠AKC+∠KAC=159°，求∠BAC的大小．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）∠APC=∠BAP+∠DCP；
（2）見詳解；
（3）78°．
（2）見詳解；
（3）78°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：214引用：3難度：0.5
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1．如圖，已知BE∥CG，∠1=∠2，試說明：BD∥CF．發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：3引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列結(jié)論：①∠ACB=∠E；②∠ABF=∠ADC；③BF∥CD；④∠ABF=∠BCD，其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：351引用：5難度：0.6 -
3．如圖，已知∠A=∠3，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：DE平分∠CDB．
證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義）．
∴DE∥AB（ ）．
∴∠2=∠3（ ），
∠1=（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠A=∠3（已知），
∴（ ）．
∴DE平分∠CDB（角平分線的定義）．發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：160引用：4難度：0.7