如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸為直線l,點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求△PBC周長(zhǎng)的最小值；
（3）將線段PC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PQ，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：130引用：2難度：0.4
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1．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+4（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，（A在B左側(cè)，且OA＜OB），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷b的正負(fù)性；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)D，已知DC：CA=1：2，直線BD與y軸交于點(diǎn)E，連接BC．若△BCE的面積為16，求該二次函數(shù)的表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：76引用：2難度：0.5 -
2．拋物線y=（x-1）2+t與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4，則t的值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：309引用：4難度：0.7 -
3．若拋物線y=x2-2x-m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：824引用：14難度：0.7
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