2023年安徽省十五校教育集團中考數學模擬試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題0分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設a為

  3

  +

  5

  -

  3

  -

  5

  的小數部分，b為

  6

  +

  3

  3

  -

  6

  -

  3

  3

  的小數部分．則

  2

  b

  -

  1

  a

  的值為（　?。?/h2>

  A． 6 + 2 -1

  B． 6 - 2 +1

  C． 6 - 2 -1

  D． 6 + 2 +1
  組卷：6297引用：15難度：0.6

  解析

• 2．用小立方塊搭成的幾何體，從正面和上面看的形狀圖如圖，則組成這樣的幾何體需要立方塊個數為（　　）

  A．最多需要8塊，最少需要6塊

  B．最多需要9塊，最少需要6塊

  C．最多需要8塊，最少需要7塊

  D．最多需要9塊，最少需要7塊
  組卷：2978引用：18難度：0.5

  解析

• 3．觀察等式：2+2²=2³-2；2+2²+2³=2⁴-2；2+2²+2³+2⁴=2⁵-2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數：2¹⁰⁰，2¹⁰¹，2¹⁰²，…，2¹⁹⁹，2²⁰⁰，若2¹⁰⁰=S，用含S的式子表示這組數據的和是（　?。?/h2>

  A．2S2-S

  B．2S2+S

  C．2S2-2S

  D．2S2-2S-2
  組卷：1807難度：0.7

  解析

• 4．已知四個正六邊形如圖擺放在圖中，頂點A，B，C，D，E，F在圓上．若兩個大正六邊形的邊長均為2，則小正六邊形的邊長是（　?。?/h2>

  A． 3 - 3

  B． 2 3 - 1 2

  C． 3 + 1 2

  D． 13 - 1 2
  組卷：130引用：2難度：0.6

  解析

• 5．若實數a、b滿足a²+b²=1，則ab+a+3b的最小值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．1

  D．3
  組卷：914引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，M是AD邊上的一點，AM：MD=1：2．將△BMA沿BM對折至△BMN，連接DN，則DN的長是（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 9 5 8

  C．3

  D． 6 5 5
  組卷：2702引用：9難度：0.3

  解析

• 7．已知實數x,y,z滿足

  1

  x

  +

  y

  +

  1

  y

  +

  z

  +

  1

  z

  +

  x

  =

  7

  6

  ，且

  z

  x

  +

  y

  +

  x

  y

  +

  z

  +

  y

  z

  +

  x

  =11，則x+y+z的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C． 72 7

  D．9
  組卷：1075引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共5小題，共60分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．已知函數f（x）=|x+1|-2|x-1|+|x+2|．
  （1）在直角坐標系中作出函數圖象；
  （2）已知關于x的方程kx+3=|x+1|-2|x-1|+|x+2|（k≠0）有三個解，求k的取值范圍．
  組卷：481難度：0.3

  解析

• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為直線l,點P是直線l上一點．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）求△PBC周長的最小值；
  （3）將線段PC繞點P旋轉90°，得到線段PQ，點C的對應點為點Q，當點Q在拋物線上時，求點Q的坐標．
  
  組卷：126難度：0.4

  解析