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2023年安徽省十五校教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布：2024/6/5 8:0:7

一、選擇題（本題共8小題，每小題0分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)a為
√
3
+
√
5
-
√
3
-
√
5
的小數(shù)部分，b為
⎷
6
+
3
√
3
-
√
6
-
3
√
3
的小數(shù)部分．則
2
b
-
1
a
的值為（　?。?/h2>
A．
√
6
+
√
2
-1 B．
√
6
-
√
2
+1 C．
√
6
-
√
2
-1 D．
√
6
+
√
2
+1
組卷：6302引用：15難度：0.6
解析
2．用小立方塊搭成的幾何體，從正面和上面看的形狀圖如圖，則組成這樣的幾何體需要立方塊個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．最多需要8塊，最少需要6塊
B．最多需要9塊，最少需要6塊
C．最多需要8塊，最少需要7塊
D．最多需要9塊，最少需要7塊
組卷：2980引用：18難度：0.5
解析
3．觀察等式：2+2²=2³-2；2+2²+2³=2⁴-2；2+2²+2³+2⁴=2⁵-2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2¹⁰⁰，2¹⁰¹，2¹⁰²，…，2¹⁹⁹，2²⁰⁰，若2¹⁰⁰=S，用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（　?。?/h2>
A．2S²-S B．2S²+S C．2S²-2S D．2S²-2S-2
組卷：1808引用：12難度：0.7
解析
4．已知四個(gè)正六邊形如圖擺放在圖中，頂點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)在圓上．若兩個(gè)大正六邊形的邊長(zhǎng)均為2，則小正六邊形的邊長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．
3
-
√
3
B．
2
√
3
-
1
2
C．
√
3
+
1
2
D．
√
13
-
1
2
組卷：130引用：2難度：0.6
解析
5．若實(shí)數(shù)a、b滿足a²+b²=1，則ab+a+3b的最小值為（　　）
A．-3 B．-2 C．1 D．3
組卷：914引用：4難度：0.5
解析
6．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，M是AD邊上的一點(diǎn)，AM：MD=1：2．將△BMA沿BM對(duì)折至△BMN，連接DN，則DN的長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．
5
2
B．
9
√
5
8
C．3 D．
6
√
5
5
組卷：2705引用：9難度：0.3
解析
7．已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足
1
x
+
y
+
1
y
+
z
+
1
z
+
x
=
7
6
，且
z
x
+
y
+
x
y
+
z
+
y
z
+
x
=11，則x+y+z的值為（　?。?/h2>
A．12 B．14 C．
72
7
D．9
組卷：1081引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題（本題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-1|+|x+2|．
（1）在直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)圖象；
（2）已知關(guān)于x的方程kx+3=|x+1|-2|x-1|+|x+2|（k≠0）有三個(gè)解，求k的取值范圍．
組卷：481引用：3難度：0.3
解析
23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸為直線l,點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求△PBC周長(zhǎng)的最小值；
（3）將線段PC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PQ，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
組卷：126引用：2難度：0.4
解析

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2023年安徽省十五校教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題0分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)a為√3+√5-√3-√5的小數(shù)部分，b為⎷6+3√3-√6-3√3的小數(shù)部分．則2b-1a的值為（ ?。?/h2>

2．用小立方塊搭成的幾何體，從正面和上面看的形狀圖如圖，則組成這樣的幾何體需要立方塊個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

3．觀察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100=S，用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（ ?。?/h2>

4．已知四個(gè)正六邊形如圖擺放在圖中，頂點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)在圓上．若兩個(gè)大正六邊形的邊長(zhǎng)均為2，則小正六邊形的邊長(zhǎng)是（ ?。?/h2>

5．若實(shí)數(shù)a、b滿足a2+b2=1，則ab+a+3b的最小值為（ ）

6．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，M是AD邊上的一點(diǎn)，AM：MD=1：2．將△BMA沿BM對(duì)折至△BMN，連接DN，則DN的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>

7．已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足1x+y+1y+z+1z+x=76，且zx+y+xy+z+yz+x=11，則x+y+z的值為（ ?。?/h2>

三、解答題（本題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-1|+|x+2|．（1）在直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)圖象；（2）已知關(guān)于x的方程kx+3=|x+1|-2|x-1|+|x+2|（k≠0）有三個(gè)解，求k的取值范圍．

一、選擇題（本題共8小題，每小題0分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)a為
√
3
+
√
5
-
√
3
-
√
5
的小數(shù)部分，b為
⎷
6
+
3
√
3
-
√
6
-
3
√
3
的小數(shù)部分．則
2
b
-
1
a
的值為（　?。?/h2>

2．用小立方塊搭成的幾何體，從正面和上面看的形狀圖如圖，則組成這樣的幾何體需要立方塊個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

3．觀察等式：2+2²=2³-2；2+2²+2³=2⁴-2；2+2²+2³+2⁴=2⁵-2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2¹⁰⁰，2¹⁰¹，2¹⁰²，…，2¹⁹⁹，2²⁰⁰，若2¹⁰⁰=S，用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（　?。?/h2>

4．已知四個(gè)正六邊形如圖擺放在圖中，頂點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)在圓上．若兩個(gè)大正六邊形的邊長(zhǎng)均為2，則小正六邊形的邊長(zhǎng)是（　?。?/h2>

5．若實(shí)數(shù)a、b滿足a²+b²=1，則ab+a+3b的最小值為（　　）

6．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，M是AD邊上的一點(diǎn)，AM：MD=1：2．將△BMA沿BM對(duì)折至△BMN，連接DN，則DN的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

7．已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足
1
x
+
y
+
1
y
+
z
+
1
z
+
x
=
7
6
，且
z
x
+
y
+
x
y
+
z
+
y
z
+
x
=11，則x+y+z的值為（　?。?/h2>

三、解答題（本題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-1|+|x+2|．
（1）在直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)圖象；
（2）已知關(guān)于x的方程kx+3=|x+1|-2|x-1|+|x+2|（k≠0）有三個(gè)解，求k的取值范圍．