某群體的人均通勤時(shí)間,是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí).某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當(dāng)S中x%(0<x<100)的成員自駕時(shí),自駕群體的人均通勤時(shí)間為
f(x)=30,0<x≤30 2x+1800x-90,30<x<100
(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時(shí)間不受x影響,恒為40分鐘,試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間?
(2)求該地上班族S的人均通勤時(shí)間g(x)的表達(dá)式;討論g(x)的單調(diào)性,并說(shuō)明其實(shí)際意義.
30 , 0 < x ≤ 30 |
2 x + 1800 x - 90 , 30 < x < 100 |
【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1592引用:26難度:0.5
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1.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=e-x(x-1).則下列結(jié)論正確的是( )
發(fā)布:2024/12/20 4:30:1組卷:295引用:9難度:0.5 -
2.德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著,以其名命名的函數(shù)f(x)=
稱(chēng)為狄利克雷函數(shù),關(guān)于函數(shù)f(x)有以下四個(gè)命題:1,x∈Q0,x∈?RQ
①f(f(x))=1;
②函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
③任意一個(gè)非零有理數(shù)T,f(x+T)=f(x)對(duì)任意x∈R恒成立;
④存在三個(gè)點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得△ABC為等邊三角形.
其中真命題的序號(hào)為.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:22引用:2難度:0.5 -
3.德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著,以其名命名的函數(shù)f(x)=
被稱(chēng)為狄利克雷函數(shù),則關(guān)于函數(shù)f(x)有以下四個(gè)命題:1,x∈Q0,x∈?RQ
①f(f(x))=0;
②函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
③任意一個(gè)非零有理數(shù)T,f(x+T)=f(x)對(duì)任意x∈R恒成立;
④存在三個(gè)點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得△ABC為等邊三角形.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:58引用:4難度:0.7
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