2022-2023學年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學高一(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/25 20:0:2
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知命題p:?x>0,x2-x+1>0,則¬p為( ?。?/h2>
組卷:123引用:4難度:0.9 -
2.已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B=[3,+∞),則圖中陰影部分所表示的集合為( ?。?/h2>
組卷:77引用:10難度:0.9 -
3.設a∈R,則“a>1”是“a2>a”的( ?。?/h2>
組卷:7648引用:107難度:0.7 -
4.已知x,y∈(0,+∞),且x+2y=1,則xy的最大值為( ?。?/h2>
組卷:154引用:1難度:0.7 -
5.已知a=0.30.6,b=0.30.5,c=0.40.5,則( ?。?/h2>
組卷:949引用:4難度:0.7 -
6.函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是( )y=(12)x2-2x組卷:143引用:2難度:0.7 -
7.某種食品的保鮮時間y(單位:小時)與儲存溫度x(單位:°C)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=3kx+b(k,b為常數(shù)).若該食品在0°C的保鮮時間是288小時,在5°C的保鮮時間是144小時,則該食品在15°C的保鮮時間近似是( ?。?/h2>
組卷:189引用:4難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.某群體的人均通勤時間,是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時.某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當S中x%(0<x<100)的成員自駕時,自駕群體的人均通勤時間為
f(x)=(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時間不受x影響,恒為40分鐘,試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題:30,0<x≤302x+1800x-90,30<x<100
(1)當x在什么范圍內(nèi)時,公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間?
(2)求該地上班族S的人均通勤時間g(x)的表達式;討論g(x)的單調(diào)性,并說明其實際意義.組卷:1591引用:26難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
,g(x)=x-b,h(x)=x2+2bx.f(x)=x+ax-4
(1)當a=2時,求函數(shù)y=f(x)+g(x)的單調(diào)遞增與單調(diào)遞減區(qū)間(直接寫結(jié)果);
(2)當a∈[3,4]時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,m]上的最大值為f(m),試求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若不等式h(x1)-h(x2)<|g(x1)|-|g(x2)|對任意x1,x2∈[0,2](x1<x2)恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.組卷:300引用:6難度:0.4