如圖1，將南北向的中山路與東西向的和平路看成兩條直線，十字路口記作點A．甲從中山路上的點B處出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點A出發(fā)，沿和平路步行向東勻速直行，設(shè)出發(fā)x min時，甲、乙兩人與點A的距離分別為y1m,y2m.已知y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）在甲到達(dá)點A之前，分別求y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)甲、乙出發(fā)4min時，求他們之間的直線距離；
（3）直接寫出兩人與點A的距離相等時，甲、乙兩人出發(fā)的時間．
【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y1的解析式為y1=-240x+1200；y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2=80x；（2）兩人與點A的距離相等時，甲、乙兩人出發(fā)的時間為分或分．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：210引用：2難度：0.6
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1．2022女足亞洲杯決賽中，中國女足時隔16年再次奪得亞洲杯冠軍，向世界展示了中國精神和中國力量．某超市購進(jìn)甲、乙兩種冠軍紀(jì)念品，已知購進(jìn)2件甲種紀(jì)念品和4件乙種紀(jì)念品，共需80元；購進(jìn)5件甲種紀(jì)念品和4件乙種紀(jì)念品，共需110元．
（1）甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)貨單價分別是多少元？
（2）當(dāng)甲種紀(jì)念品的銷售單價為30元時，日銷售量為20件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種紀(jì)念品的銷售單價每降低1元，日銷售量上升的數(shù)量相同．設(shè)甲種紀(jì)念品的銷售單價降低x元，在銷售過程中，當(dāng)2≤x≤20時，日銷售量y（單位：件）與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．已知A（2，24），B（18，56），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）甲種紀(jì)念品在（2）的條件下進(jìn)行銷售；乙種紀(jì)念品的銷售單價為35元，日銷售量為30件，設(shè)甲、乙兩種紀(jì)念品的日銷售總利潤為w元，當(dāng)甲種紀(jì)念品的銷售單價降低多少元時，日銷售總利潤最大？最大日銷售總利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
2．在同一條公路上有A、B、C三地，C地在A，B兩地之間．早上8點甲、乙兩車同時出發(fā)勻速行駛．甲車從C地出發(fā)先到A地接人（接人時間忽略不計），然后原路原速到達(dá)B地停止行駛；乙車從B地出發(fā)經(jīng)過C地到達(dá)A地后停止．如圖所示，兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間函數(shù)關(guān)系．
（1）甲車速度為 千米/時．a(chǎn)=；b=．
（2）求兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）直接寫出兩車相距180千米的時刻．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：245引用：1難度：0.6 -
3．某商店欲購進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表：
用600元購進(jìn)甲種商品的數(shù)量比用同樣金額購進(jìn)乙種商品的數(shù)量多10袋．進(jìn)價（元/袋） 售價（元/袋） 甲 a 25 乙 1.5a 37
（1）求甲、乙兩種商品每袋進(jìn)價分別為多少元？
（2）該店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共40袋，且甲種商品不少于30袋，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大利潤為多少元？發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：181引用：1難度：0.6
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