若a是不為1的有理數，我們把
1
+
a
1
-
a
稱為a的伴隨數．比如：2的伴隨數是
1
+
2
1
-
2
=
-
3
．
（1）求
-
1
3
的伴隨數；
（2）若
a
1
=
1
2
，a₂是a₁的伴隨數，a₃是a₂的伴隨數，…以此類推，則a₂=
3
3
，a₃=
-2
-2
，a₄=
-
1
3
-
1
3
，a₂₀₂₂=
3
3
；
（3）若a₁=3，a₂是a₁的伴隨數，a₃是a₂的伴隨數，…以此類推，則a₁+a₂+…+a₂₀₂₃=
3539
6
3539
6
．

【答案】3；-2；-

；3；

3539

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/28 16:0:2組卷：90引用：1難度：0.5

相似題

1．我國古代數學家楊輝發(fā)現了如圖所示的三角形，后人稱它為“楊輝三角”，它具有一定的規(guī)律性，從圖中取一斜列數：1，3，6，10，15，我們把第一個數記為a₁，第二個數記為a₂，第三個數記為a₃，…第n個數記為a_n，則a_n=
．
發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：121引用：3難度：0.7
解析
2．觀察以下等式：
第1個等式：
3
+
1
1
=
4
+
0
1
，
第2個等式：
5
+
1
2
=
5
+
1
2
，
第3個等式：
7
+
1
3
=
6
+
4
3
，
第4個等式：
9
+
1
4
=
7
+
9
4
，
…
按照以上規(guī)律，回答下列問題：
（1）寫出第5個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：36引用：1難度：0.7
解析
3．觀察下列按一定規(guī)律排列的單項式：x,-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，-11x⁶，…，按這個規(guī)律，第15個單項式是（　?。?/h2>
A．15x¹⁵ B．-15x¹⁵ C．29x¹⁵ D．-29x¹⁵
發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：181引用：3難度：0.7
解析

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