如圖為排球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地示意圖，球網(wǎng)在場(chǎng)地中央且高度為2.24m,球網(wǎng)距離球場(chǎng)左、右邊界均為9m.排球發(fā)出后其運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)可以看作是對(duì)稱(chēng)軸垂直于水平面的拋物線(xiàn)的一部分，某次發(fā)球，排球從左邊界的正上方發(fā)出，擊球點(diǎn)的高度為h m,當(dāng)排球運(yùn)動(dòng)到水平距離球網(wǎng)3m時(shí)達(dá)到最大高度2.5m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
?
（1）當(dāng) h=74時(shí)，
①求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
②求排球過(guò)網(wǎng)后落地點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若排球既能過(guò)網(wǎng)（不觸網(wǎng)），又不出界（不接觸邊界），求h的取值范圍．
h
=
7
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）①y=-（x-6）2+；②排球過(guò)網(wǎng)后落地點(diǎn)的坐標(biāo)為（6+2，0）；
（2）若排球既能過(guò)網(wǎng)（不觸網(wǎng)），又不出界（不接觸邊界），h的取值范圍是＜h＜．
1
48
5
2
30
（2）若排球既能過(guò)網(wǎng)（不觸網(wǎng)），又不出界（不接觸邊界），h的取值范圍是
73
50
15
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：184引用：1難度：0.4
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1．如圖1，已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度為18m,寬9m,位于球場(chǎng)中線(xiàn)處的球網(wǎng)AB的高，度為2.24m.一球員定點(diǎn)發(fā)球技術(shù)非常穩(wěn)定，當(dāng)他站在底線(xiàn)中點(diǎn)O處發(fā)球時(shí)，排球運(yùn)動(dòng)軌跡是如圖2的拋物線(xiàn)，C點(diǎn)為擊球點(diǎn)，OC=1.8m,球飛行到達(dá)最高點(diǎn)F處時(shí)，其高度為2.6m,F與C的水平之距為6m,以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（排球大?。┖雎圆挥?jì)）．
（1）當(dāng)他站在底線(xiàn)中點(diǎn)O處向正前方發(fā)球時(shí)，
①求排球飛行的高度y與水平距離x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫(xiě)x的取值范圍）．
②這次所發(fā)的球能夠過(guò)網(wǎng)嗎？如果能夠過(guò)網(wǎng)，是否會(huì)出界？并說(shuō)明理由．
（2）假設(shè)該球員改變發(fā)球方向和擊球點(diǎn)高度時(shí)球運(yùn)動(dòng)軌跡的拋物線(xiàn)形狀不變，在點(diǎn)O處上方擊球，要使球落在①號(hào)區(qū)域（以對(duì)方場(chǎng)地的邊線(xiàn)底線(xiàn)交點(diǎn)M為圓心，半徑為1.5m的扇形）內(nèi)，球員跳起的高度范圍是多少？（≈4.12，結(jié)果保留兩位小數(shù)）17發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：348引用：3難度：0.2 -
2．根據(jù)《平頂山市志》記載，中興路湛河橋是“市區(qū)第一座橫跨湛河的大橋”．已知該橋的橋拱為拋物線(xiàn)形，在正常水位時(shí)測(cè)得水面AB的寬為50m,最高點(diǎn)C距離水面10m,如圖所示以AB所在的直線(xiàn)為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）某次大雨后水面上漲至EF，測(cè)得最高點(diǎn)C距離EF的高度為3.6m,求橋拱下水面EF的寬度．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：331引用：2難度：0.5 -
3．某超市銷(xiāo)售一種成本為30元/千克的食品，第x天的銷(xiāo)售價(jià)格為m元/千克，銷(xiāo)售量為n千克，如表是整理后的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
（1）直接寫(xiě)出m關(guān)于x的函數(shù)解析式和n關(guān)于x的函數(shù)解析式 （不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）．時(shí)間x/天 1 5 10 20 … 銷(xiāo)售價(jià)格m/（元/千克） 54.5 52.5 50 45 … 銷(xiāo)售量n/千克 66 90 120 180 …
（2）當(dāng)30≤x≤40時(shí)，求第幾天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）如果該超市把銷(xiāo)售價(jià)格在當(dāng)天的基礎(chǔ)上提高a元/千克（原銷(xiāo)售量不變），那么前25天（包含第25天）每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨x的增大而增大，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍 ．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：376引用：3難度：0.4
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