如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為O，且△ABC的面積與△DEF的面積之比是16：9，則AO：OD=4：34：3．
【考點】位似變換．
【答案】4：3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：397引用：4難度：0.8
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1．如圖1，給定銳角三角形ABC，小明希望畫正方形DEFG，使D，E位于邊BC上，F(xiàn)，G分別位于邊AC，AB上，他發(fā)現(xiàn)直接畫圖比較困難，于是他先畫了一個正方形HIJK，使得點H，I位于射線BC上，K位于射線BA上，而不要求J必須位于AC上．這時他發(fā)現(xiàn)可以將正方形HIJK通過放大或縮小得到滿足要求的正方形DEFG．
閱讀以上材料，回答小明接下來研究的以下問題：
（1）如圖2，給定銳角三角形ABC，畫出所有長寬比為2：1的長方形DEFG，使D，E位于邊BC上，F(xiàn)，G分別位于邊AC，AB上．
（2）已知三角形ABC的面積為36，BC=12，在第（1）問的條件下，求長方形DEFG的面積．
發(fā)布：2025/6/16 15:30:1組卷：58引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點 O在坐標(biāo)原點，邊 OA在 x軸上，OC在 y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點 O位似，且矩形OA′B′C′與矩形OABC的相似比為，那么點 B′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/16 5:0:1組卷：653引用：5難度：0.7 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABO的頂點坐標(biāo)分別為A（-2，-1），B（-2，-3），O（0，0），△A1B1O1的頂點坐標(biāo)分別為A1（1，-1），B1（1，-5），O1（5，1），△ABO與△A1B1O1是以點P為位似中心的位似圖形，則P點的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：1978引用：22難度：0.9