如圖，在正方形ABCD中，點M在CD邊上，點N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN=90°，CM=MN．連接AN，CN，取AN的中點E，連接BE，AC，交于F點．
（1）依題意補(bǔ)全圖形1，則∠CBE的度數(shù)為 45°45°（直接寫出答案）；
（2）請?zhí)骄烤€段BE，AD，CN所滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)AB=2，若點M沿著線段CD從點C運動到點D，則在該運動過程中，線段EN所掃過的面積為 33（直接寫出答案）．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】45°；3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 2:30:1組卷：297引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5．作△EDF≌△ADB．
（1）如圖1，當(dāng)點E落在BC邊上時，求BE的長；
（2）如圖2，當(dāng)點E落在線段BF上時，DE與BC交于點G，求BG的長．
（3）記K為BD的中點，S為△KEF的面積，求S的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/5 22:0:2組卷：7引用：2難度：0.1 -
2．矩形OABC的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點B（a,b），M（c,0）其中a、b、c滿足
．a-4+（a+2c）2=b-2+2-b
（1）求出a、b、c的值；
（2）如圖1，E是BC上一點，將△ABE沿AE折疊得△AB′E，AB′交x軸于點D，若∠AED=45°，求BE的長；
（3）如圖2，點Q是直線MA上一動點，以O(shè)Q為邊作等腰直角△OPQ，其中∠POQ=90°，O、Q、P按順時針排列，當(dāng)Q在直線MA上運動時，PB+PC的最小值為 ．
發(fā)布：2025/6/5 22:0:2組卷：288引用：4難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（0，6）、（14，0）、（8，6）、（0，4），連接AC和BC，點P為線段AC上從左向右運動的點，以PD為邊作菱形PDEF，其中點E落在x軸上．
（1）則BC的長為 ，∠OBC的度數(shù)為 °；
（2）在點P運動過程中，是否能使得四邊形PDEF為正方形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點P運動到使菱形PDEF的頂點F恰好在邊BC上時，求出此時點F的坐標(biāo)；
（4）若要使得頂點F不落在四邊形OACB外，請寫出菱形PDEF的對角線交點的運動路徑長．（直接寫出答案）
發(fā)布：2025/6/5 22:0:2組卷：94引用：1難度：0.1