如圖1，在平面直角坐標系中，點A、B、C、D的坐標分別為（0，6）、（14，0）、（8，6）、（0，4），連接AC和BC，點P為線段AC上從左向右運動的點，以PD為邊作菱形PDEF，其中點E落在x軸上．
（1）則BC的長為 6262，∠OBC的度數(shù)為 4545°；
（2）在點P運動過程中，是否能使得四邊形PDEF為正方形？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當點P運動到使菱形PDEF的頂點F恰好在邊BC上時，求出此時點F的坐標；
（4）若要使得頂點F不落在四邊形OACB外，請寫出菱形PDEF的對角線交點的運動路徑長．（直接寫出答案）
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】6；45
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：79引用：1難度：0.1
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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