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本學(xué)期的“你知道嗎”中,數(shù)學(xué)家阿基米德計(jì)算出的球體體積公式是( ?。?/h1>

【考點(diǎn)】球的球面面積和體積
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:13引用:1難度:0.8
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.阿基米德是古希臘最著名的數(shù)學(xué)家和力學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)一個(gè)球如果正好放在一個(gè)圓柱形容器中(如圖),球的直徑與圓柱的高和底面直徑相等,此時(shí)圓柱體積正好比球的體積多
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    ,圓柱表面積也正好比球的表面積多
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    。已知圖中圓柱的底面周長是18.84厘米,這個(gè)球的體積是多少立方厘米?

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:29引用:1難度:0.6
  • 2.古希臘著名的數(shù)學(xué)家阿基米德是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一,在他眾多的科學(xué)發(fā)現(xiàn)中,他自己最為滿意的是“圓柱容球定理”。如圖,把一個(gè)球正好放在一個(gè)圓柱形容器中,球的直徑與圓柱的高和底面直徑相等,此時(shí)球的體積正好是圓柱體積的
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    ,球的表面積也正好是圓柱表面積的
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    。求出圖中球的體積。菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:41引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.先閱讀下面材料,再回答問題。
    如圖,當(dāng)圓柱容球時(shí),球的直徑與圓柱的高和底面直徑相等。假設(shè)圓柱的底面半徑為r,那么圓柱的體積V=πr2×2r=2πr3。阿基米德發(fā)現(xiàn)并證明了球的體積公式是V=
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    3
    πr3,所以V=
    2
    3
    V,即當(dāng)圓柱容球時(shí),球的體積正好是圓柱體積的三分之二。阿基米德還發(fā)現(xiàn),當(dāng)圓柱容球時(shí),球的表面積也是圓柱表面積的三分之二。
    (1)籃球的直徑大約24厘米,根據(jù)上面素材,計(jì)算籃球的表面積。(結(jié)果用π表示)
    (2)觀察你計(jì)算的結(jié)果,與籃球的直徑比較,你又能發(fā)現(xiàn)球體表面積新的計(jì)算公式嗎?

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:51引用:1難度:0.1
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