【探究】
（1）如圖1，∠ADC=120°，∠BCD=130°，∠DAB和∠CBE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，則∠AFB=3535°；
（2）如圖2，∠ADC=α，∠BCD=β，且α+β＞180°，∠DAB和∠CBE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，則∠AFB=12α+12β-90°12α+12β-90°；（用α、β表示）
（3）如圖3，∠ADC=α，∠BCD=β，當(dāng)∠DAB和∠CBE的平分線(xiàn)AG、BH平行時(shí)，α、β應(yīng)該滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
【挑戰(zhàn)】
如果將（2）中的條件α+β＞180°改為α+β＜180°，再分別作∠DAB和∠CBE的平分線(xiàn)，你又可以找到怎樣的數(shù)量關(guān)系？畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出結(jié)論．
1
2
α
+
1
2
β
-
90
°
1
2
α
+
1
2
β
-
90
°
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)；角平分線(xiàn)的定義．
【答案】35；
1
2
α
+
1
2
β
-
90
°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5557引用：9難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知DE∥BC，∠1=108°，∠AED=75°，則∠A等于 ．發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：351引用：1難度：0.7 -
2．生活中常見(jiàn)的探照燈、汽車(chē)大燈等燈具都是凹面鏡．如圖，從光源P點(diǎn)照射到凹面鏡上的光線(xiàn)PA、PB等反射以后沿著與直線(xiàn)PF平行的方向射出，若∠CAP=36°，∠DBP=58°，則∠APB的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/3 0:30:1組卷：322引用：1難度：0.7 -
3．已知：AB∥CD，∠AEB=∠BFC．
（1）如圖1，求證：∠AEB=∠ABE+∠DCF．
（2）如圖2，連接BC，∠BCF=2∠ABE，點(diǎn)P在射線(xiàn)AB上，∠BCP=∠BCD，射線(xiàn)CP交EF于點(diǎn)M，補(bǔ)全圖形后請(qǐng)?zhí)骄俊螧MC、∠CAB、∠AEB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．12
發(fā)布：2025/6/2 23:0:2組卷：83引用：1難度：0.9