已知，A為y軸正半軸上一動點(diǎn)，B（a,b）為第二象限內(nèi)一動點(diǎn)，D（-a,-b），E點(diǎn)為B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，如圖1．
（1）射線AE交x軸于C點(diǎn)，連接CD，如圖2．
①直接寫出線段AB、AC、CD間的數(shù)量關(guān)系為 AC=AB+CDAC=AB+CD；
②求證：AB∥CD；
（2）在射線AE上取一點(diǎn)C，連接OC、CD，使∠AOC=120°，且OC剛好平分∠ACD，如圖3．
①試探究線段AB、BD、CD、AC間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若∠AOB=30°，則直接寫出ACAB+BD+DC的值．
AC
AB
+
BD
+
DC
【答案】AC=AB+CD
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：120引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90°．
（1）求證：AC=BD；
（2）若∠ABC=35°，求∠CAO的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/20 20:0:1組卷：548引用：10難度：0.7 -
2．已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求證：BD=CE；
（2）求證：∠M=∠N．發(fā)布：2025/6/20 18:0:1組卷：16880引用：67難度：0.7 -
3．如圖1，在△A1B1C1和△A2B2C2中，A1B1=A2B2，∠A1=∠A2，∠B1=2∠B2，我們把△A1B1C1和△A2B2C2稱為“等邊倍角”三角形，其中A1B1和A2B2為對應(yīng)等邊．
△ABC中，D，E分別是BC，AC邊上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），AD與BE相交于點(diǎn)F．
（1）如圖2，若AB=AC≠BC．
①當(dāng)AD⊥BC時(shí)，圖中能與△ABC構(gòu)成“等邊倍角”三角形的是；（直接寫出，不必證明）
②當(dāng)AD與BC不垂直時(shí)，若△ABE與△ADC是“等邊倍角”三角形，其中AB和AC為對應(yīng)等邊，求∠AFE的度數(shù)．
（2）如圖3，連接DE，若DE平分∠BEC，BE=2AE，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，求證：△ABF和△ADE是“等邊倍角”三角形．
發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：1687引用：5難度：0.4