如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)D在x軸上．將直線AB沿直線BD翻折，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在y軸上．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6），BC=10．
（1）若點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，求直線BD的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知在（1）的條件下，存在第一象限內(nèi)的點(diǎn)E，使得△BOD與以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形全等，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）直線BD上是否存在點(diǎn)F（異于點(diǎn)D），使得S△ABD=S△ABF？若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2884引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知直線AB與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（5，5），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)
．點(diǎn)P為直線OA上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，向右作矩形PDEF，滿足PD∥x軸，且PD=1，PF=2．C（0，53）
（1）求k值及直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判定t=1時(shí)，點(diǎn)E是否落在直線AB上，請(qǐng)說明理由；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，若矩形PDEF與直線AB有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：121引用：3難度：0.3 -
2．綜合與探究：
如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，并與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．y=12x+3
（1）求直線BC的表達(dá)式與點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)H．試探究直線AB上是否存在點(diǎn)P，使PQ=BC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）試探究x軸上是否存在點(diǎn)M，使以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：3957引用：7難度：0.3 -
3．將矩形OABC如圖所示放置在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），一次函數(shù)的圖象與邊OC、AB分別交于點(diǎn)D、E，并且滿足OD=BE，點(diǎn)M是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．y=-23x+b
（1）填空：b=；
（2）設(shè)點(diǎn)N是x軸上方平面內(nèi)的一點(diǎn)，以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：539引用：2難度：0.5