2022-2023學年江蘇省南京市秦淮區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
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1．在千家萬戶團圓的時刻，我市一批醫(yī)務工作者奔赴武漢與疫情抗爭，他們是“最美逆行者”．下列藝術字中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：308引用：7難度：0.9 -
2．下列實數(shù)
、227、39、12、2.101001000、16中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ?。?/h2>π2組卷：1398引用：7難度：0.7 -
3．以下列各組數(shù)為邊長能組成直角三角形的是（ ）
組卷：539引用：4難度：0.6 -
4．在平面直角坐標系xOy中，點A（2，4+m）與點B（m,n）關于y軸對稱，則m+n的值為（ ?。?/h2>
組卷：1807引用：8難度：0.9 -
5．如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買6千克這種蘋果比分六次購買1千克這種蘋果可節(jié)省的金額為（ ?。?/h2>組卷：889引用：2難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點，連接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′與AB交于點E，連接AC′，若AD=AC′=2，BD=3，則BC的長為（ ?。?/h2>組卷：1455引用：1難度：0.4
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
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7．16的平方根是 ．
組卷：7541引用：555難度：0.7 -
8．下列函數(shù)：①y=3x-5；②y=-x+8；③y=3x+5；④y=-x-8．其中，圖象經過第一、二、三象限的函數(shù)是 （填序號）．
組卷：946引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共68分。請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、說理過程或演算步驟）
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25．定義：如圖1，點M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
感悟應用：
（1）已知點M、N是線段AB的勾股分割點，MN＞AM，MN＞BN，若AM=12，MN=13，則BN=．
拓展研究：
（2）如圖，在等腰直角ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M、N為直線AB上兩點，滿足∠MCN=45°．
①如圖2，點M、N在線段AB上，求證：點M、N是線段AB的勾股分割點；
②如圖3，若點M在線段AB上，點N在線段AB的延長線上，AM=6，BN=8，則BM=．
組卷：1507引用：3難度：0.2 -
26．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，點D在x軸上．將直線AB沿直線BD翻折，使得點A的對應點C落在y軸上．已知點B的坐標為（0，6），BC=10．
（1）若點C在y軸負半軸上，求直線BD的函數(shù)表達式；
（2）已知在（1）的條件下，存在第一象限內的點E，使得△BOD與以B、D、E為頂點的三角形全等，試求出點E的坐標；
（3）直線BD上是否存在點F（異于點D），使得S△ABD=S△ABF？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：2880引用：3難度：0.4