數(shù)學活動
在上個月，我們學習了“有理數(shù)乘方”運算，知道乘方的結(jié)果叫做“冪”，下面介紹一種有關(guān)“冪”的新運算，定義：am與an（a≠0，m、n都是正整數(shù)）叫做同底數(shù)冪，同底數(shù)冪除法記作am÷an．
運算法則如下：
am÷an=當m＞n時，am÷an=am-n 當m=n時，am÷an=1 當m＜n時，am÷an=1an-m
解決問題
根據(jù)“同底數(shù)冪除法”的運算法則，回答下列問題：
（1）填空：（14）4÷（14）2=116116，23÷26=1818；
（2）如果3÷33x-4=127，求出x的值；
（3）如果（7-2x）5x-1÷（7-2x）x+7=1，請直接寫出x的值．
當 m ＞ n 時 ， a m ÷ a n = a m - n |
當 m = n 時 ， a m ÷ a n = 1 |
當 m ＜ n 時 ， a m ÷ a n = 1 a n - m |
1
4
1
4
1
16
1
16
1
8
1
8
1
27
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】；
1
16
1
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：285引用：4難度：0.8
相似題
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1．若一個整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”，
例如，5是“完美數(shù)”．因為5=22+12．
再如，M=5x2+5y2=x2+y2+4x2+4y2
=x2+y2+4x2+4y2+4xy-4xy
=（x+2y）2+（2x-y）2（x、y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”．
（1）請你再寫出一個小于20的“完美數(shù)”；
（2）判斷9x2+1+4y2-12xy（x,y是整數(shù)）是否為“完美數(shù)”；并說明原因．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：69引用：1難度：0.7 -
2．若實數(shù)x滿足x2-x-1=0，則代數(shù)式x3-2x2+2023的值為 ．
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：527引用：6難度：0.6 -
3．如果一個自然數(shù)M能分解成a×A，其中a為一位數(shù)，A為兩位數(shù)，且a與A的十位數(shù)字的和等于A的個位數(shù)字，則稱數(shù)M為“和數(shù)”，將“和數(shù)”分解成M=a×A的過程，稱為“和分解”，若a與A的十位數(shù)字的差等于A的個位數(shù)字，則稱數(shù)M為“差數(shù)”，將“差數(shù)”分解成M=a×A的過程，稱為“差分解”．
例如：∵245=5×49，5+4=9，∴245為“和數(shù)”，
∵205=5×41，5-4=1，∴205為“差數(shù)”．
又如∵195=3×65=5×39，3+6≠5，5+3≠9，且3-6≠5，5-3≠9，∴195既不是“和數(shù)”也不是“差數(shù)”．
（1）判斷236是“和數(shù)”嗎？115是“差數(shù)”嗎？并說明理由；
（2）將一個“和數(shù)”M進行“和分解”，即，（1≤m≤8，1≤a≤8，2≤b≤9，m,a,b都為整數(shù)），將一個“差數(shù)”N進行“差分解”，即M=m×ab，（2≤n≤9，1≤a≤8，1≤c≤8，n,a,c都為整數(shù)），記P（M）=m+a+b,P（N）=n+a+c,若N=n×ac能被3整除，求出所有滿足題意的M的值．P（M）P（N）發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：86引用：2難度：0.4
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