數(shù)學活動
在上個月，我們學習了“有理數(shù)乘方”運算，知道乘方的結果叫做“冪”，下面介紹一種有關“冪”的新運算，定義：am與an（a≠0，m、n都是正整數(shù)）叫做同底數(shù)冪，同底數(shù)冪除法記作am÷an．
運算法則如下：
am÷an=當m＞n時，am÷an=am-n 當m=n時，am÷an=1 當m＜n時，am÷an=1an-m
解決問題
根據“同底數(shù)冪除法”的運算法則，回答下列問題：
（1）填空：（14）4÷（14）2=116116，23÷26=1818；
（2）如果3÷33x-4=127，求出x的值；
（3）如果（7-2x）5x-1÷（7-2x）x+7=1，請直接寫出x的值．
當 m ＞ n 時 ， a m ÷ a n = a m - n |
當 m = n 時 ， a m ÷ a n = 1 |
當 m ＜ n 時 ， a m ÷ a n = 1 a n - m |
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【考點】因式分解的應用．
【答案】；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：286引用：4難度：0.8
相似題
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1．材料1：若將一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字按照從高位到低位排成一列后，后一個數(shù)減去前一個數(shù)的差是一個常數(shù)，則這個自然數(shù)叫做“進階數(shù)”．如：四位數(shù)1357排列后為：1，3，5，7．因為7-5=5-3=3-1=2，且差為2的常數(shù)，故1357是一個差為2的四位“進階數(shù)”．又如，9876，3333也是“進階數(shù)”．
材料2：若一個自然數(shù)從左到右各數(shù)位上的數(shù)字與另一個自然數(shù)從右到左各數(shù)位上的數(shù)字完全相同，則這兩個自然數(shù)互為“翻轉數(shù)”．例如：1357與7531，987與789，…，它們都互為“翻轉數(shù)”．
規(guī)定：把最高位數(shù)字為x（1≤x≤5，且x為整數(shù)），差為2的三位“進階數(shù)”與它的“翻轉數(shù)”的和與222的商記為F（x）．例如，當x=5時，三位“進階數(shù)”為579，它的“翻轉數(shù)”為975，則F（x）==7，所以F（5）=7．579+975222
（1）計算：F（1），F(xiàn)（4）；
（2）規(guī)定：k=F（m）-F（n），當F=F（m）+F（n）=11時，求k的最小值．發(fā)布：2025/6/10 16:0:1組卷：357引用：2難度：0.5 -
2．若a,b,c是△ABC的三邊長，且a,b,c滿足（a-6）2+（b-8）2+|c-10|=0．
（1）求a,b,c的值；
（2）△ABC是直角三角形嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 16:0:1組卷：200引用：2難度：0.6 -
3．若一個四位數(shù)M的個位數(shù)字、十位數(shù)字、百位數(shù)字之和為12，則稱這個四位數(shù)M為“永恒數(shù)”．將“永恒數(shù)”M的千位數(shù)字與百位數(shù)字交換順序，十位數(shù)字與個位數(shù)字交換順序得到一個新的四位數(shù)N，并規(guī)定
．若一個“永恒數(shù)”M的百位數(shù)字與個位數(shù)字之差恰為千位數(shù)字，且F（M）=M-N9為整數(shù)，則F（M）的最大值為 ．F（M）9發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：465引用：8難度：0.6