設(shè)函數(shù)f(x)=cosx?cos(x-π6)+3sin2x-334.
(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[π12,π2]時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.
π
6
3
3
3
4
π
12
,
π
2
【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值;正弦函數(shù)的單調(diào)性.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:288引用:8難度:0.7
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1.已知函數(shù)f(x)=cos2x+asinx-1,若不等式|f(x)|≤1任意的x∈[0,π]恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .
發(fā)布:2024/12/9 7:30:1組卷:209引用:4難度:0.5 -
2.已知函數(shù)
.f(x)=4sin2(π4+x2)sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)-1
(1)求f(x)的對(duì)稱(chēng)中心;
(2)設(shè)常數(shù)ω>0,若函數(shù)f(ωx)在區(qū)間上是增函數(shù),求ω的取值范圍;[-π2,2π3]
(3)若函數(shù)在區(qū)間g(x)=12[f(2x)+af(x)-af(π2-x)-a]-1上的最大值為2,求a的值.[-π4,π2]發(fā)布:2024/12/1 14:0:1組卷:435引用:5難度:0.5 -
3.若
,則f(x)在f(x)=sin2x+3sinxcosx-12上的最大值為( ?。?/h2>[π6,23π]發(fā)布:2024/12/17 19:30:3組卷:12引用:1難度:0.7
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