如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為1cm/s;點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s;連接PQ.若設(shè)運動的時間為t(s)(0<t<2).根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?
(2)設(shè)四邊形PQCB的面積為y(cm2),直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在點P、點Q的移動過程中,如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折,翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形,那么是否存在某一時刻t,使組成的四邊形為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:439引用:3難度:0.1
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1.如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O,且AC=6,BD=8.過O的直線EF交BC于E,交AD于F.把四邊形CDFE沿著EF折疊得到四邊形C'EFD',C'D'交AC于點G.當(dāng)C'D'∥BD時,
的值為 ,BE的長為 .C′GD′G發(fā)布:2025/5/25 19:0:2組卷:487引用:2難度:0.3 -
2.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,OD⊥AC于點D,過點A作⊙O的切線AP,與OD的延長線交于點P,連接CP,與AB的延長線交于點E.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:EC2=EA?EB.發(fā)布:2025/5/25 19:0:2組卷:353引用:1難度:0.6 -
3.如圖,AB為⊙O的直徑,CB⊥AB于點B,連接OC,弦AD∥OC,連接CD,連接BD交OC于點E.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)請連接AE并延長交BC于點F,若AB=10,cos∠ABD=,求FB的長.255發(fā)布:2025/5/25 19:30:2組卷:102引用:1難度:0.4