如圖，AB為⊙O的直徑，CB⊥AB于點B，連接OC，弦AD∥OC，連接CD，連接BD交OC于點E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）請連接AE并延長交BC于點F，若AB=10，cos∠ABD=255，求FB的長．
2
5
5
【答案】（1）見解析；
（2）FB=．
（2）FB=
10
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：102引用：1難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B、D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點E，連接DE，則下列結論中正確的是 ．（填序號）12BD
①BE=DE；②DE垂直平分線段AC；③；④BD2=BC?BE．S△EDCS△ABC=33發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：49引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上異于A、B的點，連接AC、BC，點D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點E在DC的延長線上，且BE⊥DC．
（1）求證：．BEBD=CECD
（2）若，求CE的長．OAOD=23，BE=3發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：296引用：1難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作第2個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第3個正方形A2B2C2C1……按這樣的規(guī)律下去，第2022個正方形的邊長為 ．發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：152引用：1難度：0.4