已知直線l1：y=-x+b與x軸交于點(diǎn)A，直線l2：y=13x-163與x軸交于點(diǎn)B．直線l1、l2交于點(diǎn)C．且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）如圖甲，過點(diǎn)A作x軸的垂線，P（x,2）為垂線上的一個(gè)點(diǎn)，Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ、CP、CQ．若S△CPQ=5，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P在過點(diǎn)A作x軸的垂線上，Q為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CP+PQ+QA的值最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖乙，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2，0），將直線l1繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后得到的直線l3剛好過點(diǎn)E，過點(diǎn)C作平行于x軸的直線l4，M、N分別為直線l3、l4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M、N，使得△BMN是以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
l
2
：
y
=
1
3
x
-
16
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）Q的坐標(biāo)為（0，-）；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-）；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-54，-5）或（-，-5）．
8
5
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-
40
13
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-54，-5）或（-
31
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：295引用：1難度：0.3
相似題
-
1．平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y=
x+13和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（4，2），則點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是 ．23
發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：1004引用：6難度：0.7 -
2．如圖1，直線l：
交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，交直線m：y=x+3于點(diǎn)C，直線m交x軸于點(diǎn)D．y=-12x+32
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)E為第一象限內(nèi)直線l上一點(diǎn)，滿足△ACE的面積為6．
①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②線段PQ=1（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方）為直線x=-1上的一條動(dòng)線段，當(dāng)EP+PQ+AQ的值最小時(shí)，求這個(gè)最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，將直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l交x軸于點(diǎn)M，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得△CDM為等腰三角形？若存在，求出線段OM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：179引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，把直線y=
x向左平移四個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線與x軸交于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，F(xiàn)是直線y=3x上一動(dòng)點(diǎn)，連接BF交x軸于E點(diǎn)，連接AF．3
（1）求直線AB解析式．
（2）當(dāng)S△AEF=2時(shí)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)．3
（3）如圖2，M點(diǎn)是射線BO上一動(dòng)點(diǎn)，N點(diǎn)是射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BMN是直角三角形且△AMN是等腰三角形時(shí)，直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)的過程寫出來．發(fā)布：2025/6/21 5:0:1組卷：68引用：1難度：0.2