如圖，海面上產(chǎn)生了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)．臺(tái)風(fēng)中心A在某沿海城市B的正西方向，小島C位于城市B北偏東29°方向上，臺(tái)風(fēng)中心沿北偏東60°方向向小島C移動(dòng)，此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心距離小島200海里．
（1）過(guò)點(diǎn)B作BP⊥AC于點(diǎn)P，求∠PBC的度數(shù)；
（2）據(jù)監(jiān)測(cè)，在距離臺(tái)風(fēng)中心50海里范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響（假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過(guò)程中風(fēng)力保持不變）．問(wèn)：在臺(tái)風(fēng)移動(dòng)過(guò)程中，沿海城市B是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，3≈1.73）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】（1）∠PBC=59°；
（2）不會(huì)受到影響．理由見解答．
（2）不會(huì)受到影響．理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：2023引用：6難度：0.5
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1．如圖，港口A位于觀測(cè)站O的正東方向約10km處，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則此船航行的距離AB約為km.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/6/16 17:30:2組卷：181引用：2難度：0.5 -
2．如圖，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向．辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離．發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：182引用：3難度：0.7 -
3．如圖，某漁船在碼頭P的南偏東45°的方向上，且與碼頭P的距離PA為100海里捕魚，作業(yè)完成后，沿正北方向行駛到位于碼頭P的北偏東30°方向上的B處，此時(shí)漁船與碼頭P之間的距離PB的值為（ ）發(fā)布：2025/6/16 19:0:1組卷：70引用：1難度：0.6
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