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2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿線段CD方向運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段CP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)PQ與矩形的對(duì)角線平行時(shí)，求t的值；
（3）若點(diǎn)M為DQ的中點(diǎn)，求以M、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)t的值；
（4）直接寫出點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B′落在△ACD內(nèi)部時(shí)t的取值范圍．
?
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）當(dāng)0＜t≤2時(shí)，CP=4-2t；當(dāng)2＜t≤5時(shí)，CP=2t-4；
（2）t的值為或；
（3）t的值為或或；
（4）t的取值范圍是＜t＜．
（2）t的值為
10
7
10
3
（3）t的值為
1
3
5
6
15
4
（4）t的取值范圍是
5
41
-
25
8
5
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：354引用：6難度：0.3
相似題
-
1．如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，AE、AF分別交BD于點(diǎn)G、H，連接EF，恰好有EF=BE+DF．
（1）求證：∠EAF=45°；
（2）求證：△AGH∽△AFE；
（3）直接寫出的值；EFGH
（4）圖中能夠證明的相似三角形（不連接其它線段，包括全等三角形）共有 ．
A．4對(duì)
B．6對(duì)
C．11對(duì)
D．16對(duì)發(fā)布：2025/5/30 6:30:1組卷：131引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，△ABC為等邊三角形，AB=20，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），且∠ADE=∠B，交AC邊于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）如圖2，當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，求線段CE的值．
（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)P為AD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CP'，連接BP'，直接寫出DP'的最小值．發(fā)布：2025/5/30 2:0:4組卷：47引用：2難度：0.1 -
3．（1）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．求證BC2=BD?BA．
（2）已知點(diǎn)C在線段AB上．在圖②中，用直尺和圓規(guī)作出所有的點(diǎn)P，使得∠CPB=∠PAB．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AB上，AD=2BD，連接CD．若線段CD上存在點(diǎn)P（包含端點(diǎn)），使得∠BPD=∠BAP，則的取值范圍是 ．BCAC
發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：923引用：1難度：0.1