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折疊、旋轉是我們常見的兩種圖形變化方式如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E在邊BC上，∠DAE=45°，若BD=3，CE=1，求DE的長．小明發(fā)現，如果將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉90°，得到△ACF，連接EF（如圖2）．使條件集中在△FCE中，可求得FE（即DE）的長，具體想法為：先旋轉△ABD得到△ACF，再結合已知條件，可證△AEF≌△AED，最后在△FCE中可求得FE的長，即ED的長．
（1）請你寫出△AEF與△AED等的證明過程．
（2）求出DE的長．
【答案】（1）證明過程見解析；
（2）．
（2）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/25 8:0:9組卷：50引用：1難度：0.6
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