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折疊、旋轉(zhuǎn)是我們常見的兩種圖形變化方式如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E在邊BC上，∠DAE=45°，若BD=3，CE=1，求DE的長．小明發(fā)現(xiàn)，如果將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△ACF，連接EF（如圖2）．使條件集中在△FCE中，可求得FE（即DE）的長，具體想法為：先旋轉(zhuǎn)△ABD得到△ACF，再結(jié)合已知條件，可證△AEF≌△AED，最后在△FCE中可求得FE的長，即ED的長．
（1）請你寫出△AEF與△AED等的證明過程．
（2）求出DE的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/25 8:0:9組卷：47引用：1難度：0.6
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1．已知點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（4，5），將線段AB沿坐標軸翻折180°后，若點A的對應點A'的坐標為（-2，3），則點B的對應點B'的坐標為（ ）
發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：38引用：2難度：0.7 -
2．如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD，AB=4，BC=8，點M，N分別在矩形的邊AD，BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點C落在矩形的邊AD上，記為點P，點D落在G處，連接PC，交MN于點Q，連接CM．下列結(jié)論：
①CQ=CD；
②四邊形CMPN是菱形；
③P，A重合時，MN=2；5
④△PQM的面積S的取值范圍是3≤S≤5．
其中正確的是 （把正確結(jié)論的序號都填上）．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2087引用：12難度：0.4 -
3．如圖，Rt△ABC中，AB=6，BC=4，∠B=90°，將△ABC折疊，使點A與BC的中點D重合，折痕為MN，那么NB的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/28 9:0:4組卷：118引用：3難度：0.6
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