如圖，AB是⊙O的直徑，PB，PC是⊙O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為B，C．延長(zhǎng)BA、PC相交于點(diǎn)D．
（1）求證：∠CPB=2∠ABC；
（2）設(shè)⊙O的半徑為2，sin∠PDB=
2
3
，求PC的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）2

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：219引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，AE是⊙O的弦，C是弧AE的中點(diǎn)，弦CG⊥AB于點(diǎn)D，交AE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)，交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，連接BE
（1）求證：PC∥AE；
（2）若sin∠P=
3
5
，CF=5，求BE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：349引用：3難度：0.4
解析
2．如圖，已知半圓O與四邊形ABCD的邊AD，AB，BC相切，切點(diǎn)分別為D，E，C，設(shè)半圓的半徑為2，AB=5，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．7 B．9 C．12 D．14
發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：34引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，半徑為1的⊙O與邊長(zhǎng)為
3
3
的等邊三角形ABC的兩邊AB，BC都相切．連接OC，則tan∠OCA=
．
發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：124引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，PB，PC是⊙O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為B，C．延長(zhǎng)BA、PC相交于點(diǎn)D．（1）求證：∠CPB=2∠ABC；（2）設(shè)⊙O的半徑為2，sin∠PDB=23，求PC的長(zhǎng)．