如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，作PD⊥BC于D，連接AD，把AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AE，連接CE，DE，PE．
（1）求證：四邊形PDCE是矩形；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，DE與AC交于點(diǎn)F，其他條件不變，當(dāng)BD=2CD時(shí)，求APAF的值．
AP
AF
【答案】（1）見解析過(guò)程；
（2）．
（2）
3
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：36引用：1難度：0.6
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1．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠CAE的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：195引用：5難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上，AC、ED交于點(diǎn)F．若∠BCD=70°，則∠EFC的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：476引用：3難度：0.8 -
3．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
（1）當(dāng)α=150°時(shí)，通過(guò)上述旋轉(zhuǎn)可得到三條線段OA、OB、OC之間的等量關(guān)系，請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？（只填出探究結(jié)果即可）α= ．發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：37引用：2難度：0.6
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