已知：OP1=（1，1） OPn=（xn，yn）=14（xn-1-yn-1，xn-1+yn-1）
（n∈N，n≥2）．
（1）設(shè)an=|OPn|（n∈N，n＞0），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=-43log2an+53-43log2an+203（n＞0，n∈N），且b1，b2，bm（m≥3，m∈N）成等差數(shù)列，求m的值；
（3）數(shù)列{cn}，其中設(shè)cn=an2?log2an，是否存在n0（n0∈N，n0＞0），對(duì)于任意n（n∈N，n＞0）滿足cn≥cn0？若存在，寫出所有項(xiàng)數(shù)n0；若不存在，請(qǐng)說明理由．
O P 1 = （ 1 ， 1 ） |
O P n = （ x n ， y n ） = 1 4 （ x n - 1 - y n - 1 ， x n - 1 + y n - 1 ） |
（
n
∈
N
，
n
≥
2
）
a
n
=
|
O
P
n
|
（
n
∈
N
，
n
＞
0
）
b
n
=
-
4
3
log
2
a
n
+
5
3
-
4
3
log
2
a
n
+
20
3
（
n
＞
0
，
n
∈
N
）
c
n
=
a
n
2
?
lo
g
2
a
n
c
n
≥
c
n
0
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：1難度：0.4
相似題
-
1．在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P1（2，1），
，2），…，P2（22，n），…，其中n是正整數(shù)．對(duì)平面上的任意一點(diǎn) A0，記A1為A0關(guān)于點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)，A2為A1關(guān)于點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)，…，An為An-1關(guān)于點(diǎn)Pn的對(duì)稱點(diǎn)，…．Pn（2n
（1）設(shè)A0（a,b），求向量的坐標(biāo)；A0A2
（2）對(duì)任意偶數(shù)n（n≥2），試問：和Pn-1Pn之間有怎樣的關(guān)系；An-2An
（3）對(duì)任意偶數(shù)n（n≥2），用n表示向量的坐標(biāo)．A0An發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：32引用：1難度：0.5 -
2．設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是
、i，坐標(biāo)平面上點(diǎn)列An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個(gè)條件：①j且OA1=j；②AnAn+1=i+j且OB1=3i．BnBn+1=（23）n×3i
（1）求及OA2的坐標(biāo)，并證明點(diǎn)An在直線y=x+1上；OA3
（2）若四邊形AnBnBn+1An+1的面積是an，求an（n∈N*）的表達(dá)式；
（3）對(duì)于（2）中的an，是否存在最小的自然數(shù)M，對(duì)一切n∈N*都有an＜M成立？若存在，求M；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.3 -
3．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，D是△ABC邊BC所在直線上一點(diǎn)，且
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（ ?。?/h2>AC=3（an+1）AD-（an+1-2）AB發(fā)布：2024/10/21 6:0:2組卷：141引用：2難度：0.5