將一張正方形紙片剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小正方形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中右下角的正方形又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，若每次都把右下角的正方形按此方法剪成四小片，如此循環(huán)進(jìn)行下去．
（1）如果剪n次共能得到bn個(gè)正方形，試用含有n,bn的等式表示它們之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）若原正方形的邊長(zhǎng)為1，設(shè)an表示第n次所剪出的正方形的邊長(zhǎng)，如a1=12．
①試用含n的式子表示an=（12）n（12）n；
②試用含n的式子表示a1+a2+a3+…+an=1-（12）n1-（12）n；
（3）運(yùn)用（2）的結(jié)論，計(jì)算23+56+1112+2324+4748+9596+191192+383384+767768的值．
1
2
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2
1
2
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+
5
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+
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+
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48
+
95
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+
191
192
+
383
384
+
767
768
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；列代數(shù)式．
【答案】（）n；1-（）n
1
2
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：123引用：3難度：0.5
相似題
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1．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，…則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：546引用：44難度：0.9 -
2．用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是S．按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù)S等于（ ）
發(fā)布：2024/12/16 5:30:2組卷：325引用：15難度：0.9 -
3．把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形，第②個(gè)圖案中有7個(gè)黑色三角形，第③個(gè)圖案中有11個(gè)黑色三角形，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 2:30:1組卷：91引用：3難度：0.6