設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）+2cos²x-1（x∈R）．
（1）若f（α）=
3
2
，α∈[0，
π
2
]，求角α；
（2）若不等式[f（x）]²+2acos（2x+
π
6
）-2a-2＜0對任意x∈（-
π
12
，
π
6
）時恒成立，求實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足的條件；
（3）將函數(shù)f（x）的圖像向左平移
π
12
個單位，然后保持圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div id="vn557tt" class="MathJye" mathtag="math">
1
m

，得到函數(shù)g（x）的圖像，若存在非零常數(shù)λ，對任意x∈R，有g(shù)（x+λ）=λg（x）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：163引用：2難度：0.3

相似題

1．已知f_m（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f₂（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)y=f_m（x-2023）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2023，0）對稱，且?x∈[-2，2]，nx²+n＞f_m（f_m（x）），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：10引用：3難度：0.5
解析
2．已知y₁=m（x-2m）（x+m+3），y₂=x-1．
（1）若m=1，解關(guān)于x的不等式組
y
1
＞
0
y
2
＜
0
；
（2）若對任意x∈R，都有y₁＜0或y₂＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y₁y₂＜0，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5
解析
3．若關(guān)于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：28引用：2難度：0.6
解析

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1．已知fm（x）=（m-x）|x|（m∈R）．（1）求f2（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）函數(shù)y=fm（x-2023）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2023，0）對稱，且?x∈[-2，2]，nx2+n＞fm（fm（x）），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．