九年級某數(shù)學興趣小組在學習了反比例函數(shù)的圖象與性質后,進一步研究了函數(shù)y=2|x|的圖象與性質,其探究過程如下:
(1)繪制函數(shù)圖象,如圖1.
列表:下表是x與y的幾組對應值;
2
|
x
|
x | … | -3 | -2 | -1 | - 1 2 |
1 2 |
1 | 2 | 3 | … |
y | … | 2 3 |
1 | 2 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 3 |
… |
連線:用平滑的曲線順次連接各點,畫出了部分圖象.請你把圖象補充完整;
(2)通過觀察圖1,寫出該函數(shù)的兩條性質;
①
函數(shù)的圖象關于y軸對稱
函數(shù)的圖象關于y軸對稱
;②
當x<0時,y隨x的增大而增大,當x>0時,y隨x的增大而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬?/div>
當x<0時,y隨x的增大而增大,當x>0時,y隨x的增大而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬?/div>;
(3)①觀察發(fā)現(xiàn):如圖2.若直線y=2交函數(shù)y=的圖象于A,B兩點,連接OA,過點B作BC∥OA交x軸于C.則S四邊形OABC=
②探究思考:將①中“直線y=2”改為“直線y=a(a>0)”,其他條件不變,則S四邊形OABC=
③類比猜想:若直線y=a(a>0)交函數(shù)y=(k>0)的圖象于A,B兩點,連接OA,過點B作BC∥OA交x軸于C,則S四邊形OABC=
(3)①觀察發(fā)現(xiàn):如圖2.若直線y=2交函數(shù)y=
2
|
x
|
4
4
;②探究思考:將①中“直線y=2”改為“直線y=a(a>0)”,其他條件不變,則S四邊形OABC=
4
4
;③類比猜想:若直線y=a(a>0)交函數(shù)y=
k
|
x
|
2k
2k
.【考點】反比例函數(shù)綜合題.
【答案】函數(shù)的圖象關于y軸對稱;當x<0時,y隨x的增大而增大,當x>0時,y隨x的增大而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬?;4;4;2k
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:314引用:4難度:0.5
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