2022-2023學年河南省信陽市浉河中學九年級(上)月考數(shù)學試卷(12月份)
發(fā)布:2024/11/14 14:30:2
一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)
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1.下列是部分星座的符號,其中是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:42引用:7難度:0.8 -
2.一元二次方程2x2-6x-5=0的一次項系數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:45引用:7難度:0.7 -
3.如圖,AB是⊙O的直徑,C為圓內一點,則下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:121引用:8難度:0.8 -
4.某種商品每天的銷售利潤y(元)與單價x(元)之間的函數(shù)關系式為y=-0.1(x-3)2+25.則這種商品每天的最大利潤為( ?。?/h2>
組卷:273引用:7難度:0.9 -
5.某廠1月份生產口罩60萬箱,第一季度生產口罩共200萬箱,一位同學根據題意列出了方程60+60(1+x)+60(1+x)2=200,則x表示的意義是( ?。?/h2>
組卷:148引用:7難度:0.8 -
6.將拋物線y=2x2+3向右平移3個單位長度.再向上平移2個單位長度,得到的拋物線的解析式為( ?。?/h2>
組卷:106引用:7難度:0.8 -
7.在如圖所示的方格紙(1格長為1個單位長度)中,△ABC的頂點都在格點上,將△ABC繞點O按順時針方向旋轉得到△A'B'C',使各頂點仍在格點上,則其旋轉角的度數(shù)是( )
組卷:1302引用:18難度:0.8
三.解答題(共8小題,滿分75分)
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22.九年級某數(shù)學興趣小組在學習了反比例函數(shù)的圖象與性質后,進一步研究了函數(shù)y=
的圖象與性質,其探究過程如下:2|x|
(1)繪制函數(shù)圖象,如圖1.
列表:下表是x與y的幾組對應值;x … -3 -2 -1 - 12121 2 3 … y … 231 2 4 4 2 1 23…
連線:用平滑的曲線順次連接各點,畫出了部分圖象.請你把圖象補充完整;
(2)通過觀察圖1,寫出該函數(shù)的兩條性質;
①;
②;
(3)①觀察發(fā)現(xiàn):如圖2.若直線y=2交函數(shù)y=的圖象于A,B兩點,連接OA,過點B作BC∥OA交x軸于C.則S四邊形OABC=;2|x|
②探究思考:將①中“直線y=2”改為“直線y=a(a>0)”,其他條件不變,則S四邊形OABC=;
③類比猜想:若直線y=a(a>0)交函數(shù)y=(k>0)的圖象于A,B兩點,連接OA,過點B作BC∥OA交x軸于C,則S四邊形OABC=.k|x|組卷:314引用:4難度:0.5 -
23.如圖①,現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的三角形紙片疊合到一起,其中AB=AC,∠B=∠C=α.老師讓同學們以“三角形的旋轉”為主題,通過小組合作探究,提出問題一展示一集體談論,解決問題.
(1)“希望”小組提出問題:
將圖1中的△ABC以點C為旋轉中心,順時針旋轉角度α,得到△DEC,再將△ABC以點A為旋轉中心,逆時針旋轉角度α,得到△AFG,連接DG,得到圖②,請判斷四邊形AEDG的形狀,并說明理由;
(2)“善學”小組提出問題:
將圖①中的△ABC以點C為旋轉中心,順時針旋轉90°,得到△DEC,再將△ABC以點A為旋轉中心,逆時針旋轉90°,得到△AFG,連接AE,DF,DG,得到圖③請判斷四邊形ACDG的形狀,并說明理由;
老師根據上面小組的探究提出:
(3)若α=75°,則圖③中,∠EDF=.組卷:52引用:3難度:0.2