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2022-2023學(xué)年重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，連接AD．
（1）尺規(guī)作圖：在BC下方作射線(xiàn)BF，使得∠CBF=∠C，且射線(xiàn)BF交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）所作的圖中，連接CE，若CE=AC，求證：四邊形ABEC是菱形．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程）
證明：∵點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，
∴DC=DB，在△ADC和△EDB中，
∠ACD=∠EBD DC=DB ∠ADC=∠EDB
∴△ADC≌△EDB△EDB（ASA），
∴AC=BEBE，
∵∠CBF=∠ACB，
∴AC∥BEBE．
∴四邊形ABEC是平行四邊形．
又∵CE=ACCE=AC，
∴平行四邊形ABEC是菱形．
∠ ACD =∠ EBD |
DC = DB |
∠ ADC =∠ EDB |
【答案】△EDB；BE；BE；CE=AC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 7:30:2組卷：200引用：9難度：0.5
相似題
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1．在學(xué)習(xí)矩形的過(guò)程中，小明遇到了一個(gè)問(wèn)題：在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點(diǎn)，試說(shuō)明△BCE的面積與矩形ABCD的面積之間的關(guān)系．他的思路是：首先過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線(xiàn)，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：
證明：用直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線(xiàn)EF，垂足為F（只保留作圖痕跡）．
在△BAE和△EFB中，
∵EF⊥BC，
∴∠EFB=90°．
又∠A=90°，
∴①
∵AD∥BC，
∴②
又 ③
∴△BAE≌△EFB（AAS）．
同理可得 ④
∴S△BCE=S△EFB+S△EFC=S矩形ABFE+12S矩形EFCD=12S矩形ABCD．12發(fā)布：2025/6/14 5:0:1組卷：539引用：4難度：0.5 -
2．（1）畫(huà)數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．
|-3|，-4，-212，0，-12，-（-1）．12
（2）直接寫(xiě)出上述各數(shù)的相反數(shù)；
（3）將（1）中的6個(gè)數(shù)用“＜”號(hào)連接起來(lái)．發(fā)布：2025/6/14 5:0:1組卷：19引用：1難度：0.6 -
3．如圖，弦AB，CD是已知圓上給定的兩條弦．
（1）作已知圓的圓心點(diǎn)O（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡并寫(xiě)出結(jié)論）．
（2）連結(jié)AD，取弦AD的中點(diǎn)E，延長(zhǎng)EO交⊙O于點(diǎn)F（點(diǎn)O為（1）小題所作），連結(jié)AF，F(xiàn)D．若OE=2，⊙O的半徑為3，求△AFD的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/14 3:0:1組卷：24引用：2難度：0.5