解答下列各題：
（1）如圖1，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C是OB延長線上任意一點，過點C作CD切⊙O于點D，連接AD交DC于點E．求證：CD=CE；
（2）若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移動交OA于F，交⊙O于B?，其他條件不變（如圖2），那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？
（3）若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移動到⊙O外的CF，點E是DA的延長線與CF的交點，其他條件不變（如圖3），那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）CE=CD仍然成立，理由見解答過程；
（3）CE=CD仍成立，理由見解答過程．
（2）CE=CD仍然成立，理由見解答過程；
（3）CE=CD仍成立，理由見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：37引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，△ABC中，AC=5，BC=12，以AB為直徑的⊙O恰好經(jīng)過點C，延長BC至D，使得CD=BC，連結(jié)AD．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：∠B=∠D；
（3）如圖2，在AD上取點P，連結(jié)PC并延長交⊙O于點Q，連結(jié)AQ交BC于點E．
①當PQ∥AB時，求AE×AQ的值；
②設AP=x,CE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．
發(fā)布：2025/6/1 1:0:1組卷：726引用：4難度：0.1 -
2．如圖1，C、D是以AB為直徑的⊙O上的點，且滿足BC=CD=DA=3，點P在
上，PD交AC于點M，交AB于點G，PC交BD于點N，交AB于點H．?AB
（1）求∠DBA的度數(shù)．
（2）如圖2，當點P是的中點時，?AB
①求證：△AMG是等腰三角形．
②求的值．MIAG
（3）如圖1，設，△DMI與△CNI的面積差為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．AMMC=x發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：434引用：1難度：0.2 -
3．閱讀材料：如圖，△ABC的周長為l,面積為S，內(nèi)切圓⊙O的半徑為r,探究r與S，l之間的關(guān)系．
解：連接OA、OB、OC．
∵S△AOB=AB?r,S△OBC=12BC?r,S△OCA=12CA?r,12
∴S=AB?r+12BC?r+12CA?r=12l?r,12
∴r=2Sl
解決問題：
（1）利用探究的結(jié)論，計算邊長分別為5，12，13的三角形內(nèi)切圓半徑．
（2）如圖，若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），且面積為S，各邊長分別為a,b,c,d,試推導四邊形的內(nèi)切圓半徑公式．
（3）若一個n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a1，a2，a3，a4，…，an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．發(fā)布：2025/5/31 13:0:2組卷：90引用：2難度：0.5