2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)鳳凰山學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．三根長度分別為：3cm,7cm,4cm的木棒能圍成三角形的事件是（　?。?/h2>

  A．必然事件	B．不可能事件
  C．不確定事件	D．以上說法都不對
  組卷：48引用：22難度：0.9

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• 2．修建一個(gè)面積為100平方米的矩形花園，它的長比寬多10米，設(shè)寬為x米，可列方程為（　　）

  A．x（x-10）=100	B．2x+2（x-10）=100
  C．2x+2（x+10）=100	D．x（x+10）=100
  組卷：313引用：4難度：0.7

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• 3．如圖，正八邊形ABCDEFGH中，∠EAG大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：2157引用：19難度：0.9

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• 4．如圖，若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸是直線x=-1，則下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)bc＞0

  B．4a+c＞2b

  C．3b+2c＞0

  D．a(chǎn)+b+c＜0
  組卷：1025引用：2難度：0.8

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• 5．根據(jù)表格中的對應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（　?。?table class="edittable"> x 5.31 5.32 5.33 5.34 ax²+bx+c -0.05 -0.03 0.01 0.06

  A．5.31＜x＜5.32	B．5.32＜x＜5.33
  C．5.33＜x＜5.34	D．5.34＜x＜5.35
  組卷：151引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（-1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b²＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞-1時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：676引用：16難度：0.9

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• 7．二位同學(xué)在研究函數(shù)y=a（x+3）（x-

  2

  a

  ）（a為實(shí)數(shù)，且a≠0）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限；乙發(fā)現(xiàn)方程a（x+3）（x-

  2

  a

  ）+5=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則（　?。?/h2>

  A．甲、乙的結(jié)論都錯(cuò)誤

  B．甲的結(jié)論正確，乙的結(jié)論錯(cuò)誤

  C．甲、乙的結(jié)論都正確

  D．甲的結(jié)論錯(cuò)誤，乙的結(jié)論正確
  組卷：1124引用：5難度：0.7

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• 8．用因式分解法解方程x²+px-6=0，若將左邊分解后有一個(gè)因式是x+3，則p的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：321引用：3難度：0.7

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三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分。

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）連接AC、BC，N為拋物線上的點(diǎn)且在第一象限，當(dāng)S_△NBC=S_△ABC時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）在（2）問的條件下，過點(diǎn)C作直線l∥x軸，動(dòng)點(diǎn)P（m,-3）在直線l上，動(dòng)點(diǎn)Q（m,0）在x軸上，連接PM、PQ、NQ，當(dāng)m為何值時(shí)，PM+PQ+QN的和最小，并求出PM+PQ+QN和的最小值．
  
  組卷：1215引用：3難度：0.1

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• 25．解答下列各題：
  
  （1）如圖1，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C是OB延長線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD交DC于點(diǎn)E．求證：CD=CE；
  （2）若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)交OA于F，交⊙O于B?，其他條件不變（如圖2），那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？
  （3）若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)到⊙O外的CF，點(diǎn)E是DA的延長線與CF的交點(diǎn)，其他條件不變（如圖3），那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？
  組卷：36引用：1難度：0.1

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