如圖，在矩形ABCD中，BC=10，AB=4，動點E從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿BC向終點C勻速運動，同時動點F從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿折線BA-AD向終點D勻速運動，當(dāng)點F到達終點D時，點E也隨之停止運動．以BE、BF為鄰邊構(gòu)造?BEGF，設(shè)?BEGF與矩形ABCD重疊部分的面積為S，點F的運動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=1時，?BEGF與矩形ABCD重疊部分的面積S為 22；當(dāng)t=3時，?BEGF與矩形ABCD重疊部分的面積S為 1212；
（2）當(dāng)點G與點D重合時，求t的值；
（3）當(dāng)?BEGF與矩形ABCD重疊部分的圖形是四邊形時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)以D、G、E、C為頂點的四邊形恰好是平行四邊形時，直接寫出t的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2；12
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：164引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，四邊形ABCD是矩形，點P是對角線AC上的一個動點（不與A、C重合），過點P作PE⊥CD于點E，連接PB，已知AD=3，AB=4，設(shè)AP=m.
（1）當(dāng)m=1時，求PE的長；
（2）連接BE，試問點P在運動的過程中，能否使得△PAB≌△PEB？請說明理由；
（3）如圖2，過點P作PF⊥PB交CD邊于點F，設(shè)CF=n,試判斷5m+4n的值是否發(fā)生變化，若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/17 0:0:1組卷：783引用：4難度：0.2 -
2．（1）如圖①，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED的內(nèi)部時，若∠B=50°，∠C=85°，求∠1+∠2的值；
（2）如圖②，如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部A′的位置，此時∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的等量關(guān)系？并說明理由；
（3）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A′、D′的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D與∠1、∠2之間的等量關(guān)系嗎？（直接寫出關(guān)系式即可）
發(fā)布：2025/6/16 21:0:1組卷：229引用：2難度：0.4 -
3．（1）[問題背景]如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α°，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α°得到AE，連接EC，則∠BCE=°（用含α的式子表示），線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為；
（2）[探究證明]如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接DE，求證：BD2+CD2=2AD2；
（3）[拓展延伸]如圖3，在四邊形ABCF中，∠ABC=∠ACB=∠AFC=45°，BF=3，CF=1．將△ABF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，試畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求出AF的長度．（不要求尺規(guī)作圖）
發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：1152引用：2難度：0.1