如圖，反比例函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象與直線y=3x相交于點(diǎn)C，過直線上點(diǎn)A（1，3）作AB⊥x軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB=3BD．
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在y軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到C、D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；軸對稱-最短路線問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3658引用：69難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A（-1，2），B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．y=kx（k≠0）
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
（2）過點(diǎn)B作BD⊥y軸，求△ABD的面積．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：44引用：1難度：0.3 -
2．如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2．y=6x
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連接AO、BO，求S△AOB；
（3）請直接寫出的解集．6x＞kx+b發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：16引用：1難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1，b為常數(shù)，k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k2≠0，x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m,8）與點(diǎn)B（4，2）．k2x
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x為何值時，k1x+b-＜0；k2x
（3）求出△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：528引用：3難度：0.7