如圖是某種云梯車的示意圖，云梯OD升起時，OD與底盤OC夾角為α，液壓桿AB與底盤OC夾角為β．已知液壓桿AB=3m,當(dāng)α=37°，β=53°時，求AO的長．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈35，tan37°≈34，sin53°≈45，tan53°≈43）．
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【考點】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】m．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：451引用：6難度：0.5
相似題
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1．圖1是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備廂，在打開后備廂的過程中，箱蓋ADE可以繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，箱蓋ADE落在AD′E的位置（如圖2所示）．已知AD=80cm,DE=20cm,EC=40cm,車輪OB的半徑是40cm.
（1）求點D′到地面的距離；
（2）求E、E′兩點的距離．
發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：417引用：2難度：0.5 -
2．金華新金婺大橋是華東第一的獨塔斜拉橋，如圖1是新金婺大橋的效果圖．2022年4月13日開始主塔吊裝作業(yè)．如圖2，我們把吊裝過程抽象成如下數(shù)學(xué)問題：線段OP為主塔，在離塔頂10米處有一個固定點Q（PQ=10米）．在東西各拉一根鋼索QN和QM，已知MO等于214米．吊裝時，通過鋼索MQ牽拉，主塔OP由平躺橋面的位置，繞點O旋轉(zhuǎn)到與橋面垂直的位置．中午休息時∠PON=60°，此時一名工作人員在離M6.4米的B處，在位于B點正上方的鋼索上A點處掛彩旗．AB正好是他的身高1.6米．
（1）主塔OP的高度為 米，（精確到整數(shù)米）
（2）吊裝過程中，鋼索QN也始終處于拉直狀態(tài)，因受場地限制和安全需要，QN與水平橋面的最大張角在37°到53°之間（即37°≤∠QNM≤53°），ON的取值范圍是 ．
（注：tan37°≈0.75，）．3≈1.73
發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：134引用：1難度：0.4 -
3．長嘴壺茶藝表演是一項深受群眾喜愛的民俗文化，是我國茶文化的一部分，所用到的長嘴壺更是歷史悠久，源遠(yuǎn)流長．圖①是現(xiàn)今使用的某款長嘴壺放置在水平桌面上的照片，圖②是其抽象示意圖，l是水平桌面，測得壺身AD=BC=3AE=24cm,AB=30cm,CD=22cm,且CD∥AB．壺嘴EF=80cm,∠FED=70°．
（sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.6；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
（1）FE與水平桌面l的夾角為 ．
（2）如圖③，若長嘴壺中裝有若干茶水，繞點A轉(zhuǎn)動壺身，當(dāng)恰好倒出茶水時，EF∥l,此時點F下落的高度為 cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：203引用：1難度：0.4