長嘴壺茶藝表演是一項(xiàng)深受群眾喜愛的民俗文化，是我國茶文化的一部分，所用到的長嘴壺更是歷史悠久，源遠(yuǎn)流長．圖①是現(xiàn)今使用的某款長嘴壺放置在水平桌面上的照片，圖②是其抽象示意圖，l是水平桌面，測(cè)得壺身AD=BC=3AE=24cm,AB=30cm,CD=22cm,且CD∥AB．壺嘴EF=80cm,∠FED=70°．
（sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.6；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
（1）FE與水平桌面l的夾角為 30°30°．
（2）如圖③，若長嘴壺中裝有若干茶水，繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)壺身，當(dāng)恰好倒出茶水時(shí)，EF∥l,此時(shí)點(diǎn)F下落的高度為 40.340.3cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】30°；40.3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：203引用：1難度：0.4
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1．如圖：為了測(cè)量河兩岸的距離（AB），在與AB垂直的河岸點(diǎn)C處測(cè)得AC=60米，∠ACB=30°，那么河寬為 米．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：29引用：2難度：0.7 -
2．正確的坐姿是保護(hù)視力的重要方法之一，如圖是一位同學(xué)的坐姿，把他的眼睛B，肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成如圖所示的△ABC，已知BC=40cm,AC=36cm,∠ACB=53°．保護(hù)視力要求人寫字時(shí)眼睛和筆端的距離應(yīng)超過30cm,他的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎？請(qǐng)說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：8引用：1難度：0.7 -
3．當(dāng)光線經(jīng)過鏡面反射時(shí)，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對(duì)應(yīng)相等．請(qǐng)用這一結(jié)論解答下列問題．
（1）如圖1，入射光線AB經(jīng)過平面鏡OM與ON反射后的反射光線是CD，若CD∥AB，則∠MON的度數(shù)為 ．
（2）如圖2是一種利用平面鏡反射，放大微小變化的裝置．手柄BP上的點(diǎn)C處安裝一平面鏡，BP與屏幕MN的交點(diǎn)為D，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡C反射后，在MN上形成一個(gè)光點(diǎn)E．已知當(dāng)AB⊥BP，MN⊥BP時(shí)，AB=25，BC=16，DE=50．
①求BD的長．
②將手柄BP在原有位置繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度α得到BP′（如圖3），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，BP′與MN的交點(diǎn)為D′，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡C′反射后，在MN上的光點(diǎn)為E′．若，則D′E′的長為多少？tanα=724
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：360引用：2難度：0.5
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