問題探究
（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AC=4，∠BAC=90°，則BC=4242．
（2）在（1）的條件下，求△BCD的面積．
（3）如圖②，已知矩形ABCD，以B為坐標(biāo)原點，BC所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．點D的坐標(biāo)為（40，30）．點P是矩形內(nèi)部一動點．若△PBC的面積是矩形ABCD面積的16，求當(dāng)PB+PC最小時，點P的坐標(biāo)．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/22 8:0:1組卷：76引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB=4，BC=6．若不改變矩形ABCD的形狀和大小，當(dāng)矩形頂點A在x軸的正半軸上左右移動時，矩形的另一個頂點D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動．
（1）當(dāng)tan∠OAD=時，求點C的坐標(biāo)；33
（2）設(shè)AD的中點為M，連接OM、MC，當(dāng)四邊形cos∠OAD=時，求四邊形OMCD的面積；22
（3）當(dāng)點A移動到某一位置時，點C到點O的距離有最大值，請直接寫出最大值．并求此時sin∠OAD的值．發(fā)布：2025/6/12 2:0:4組卷：101引用：1難度：0.3 -
2．已知，點E是正方形ABCD的邊CD上一個動點，直線CF⊥BE于點F，連結(jié)AF．
（1）如圖1，點E運動到邊CD的中點，求證：AF=AB；
（2）如圖2，△AFB的外接圓交BC于點G，連結(jié)FG，求證：△CFG∽△BFA；
（3）如圖3，已知正方形ABCD的邊長為2，設(shè)CE=x,用y表示△AFB與△CFB的面積之和，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其最大值．
發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：108引用：1難度：0.3 -
3．問題與情境：如圖1，點E為正方形ABCD內(nèi)一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE'（點A的對應(yīng)點為點C），延長AE交CE′于點F，連接DE．
[猜想證明]（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
[解決問題]（2）如圖2，若AD=DE，且正方形的邊長為，求CF的長．5
發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：48引用：2難度：0.4