閱讀理解：
【問題情境】
教材中小明用4張全等的直角三角形紙片拼成圖1，利用此圖，可以驗(yàn)證勾股定理嗎？
【探索新知】
從面積的角度思考，不難發(fā)現(xiàn)：
大正方形的面積=小正方形的面積+4個(gè)直角三角形的面積
從而得數(shù)學(xué)等式：（a+b）2=c2+4×12ab（a+b）2=c2+4×12ab；（用含字母a、b、c的式子表示）
化簡(jiǎn)證得勾股定理：a2+b2=c2
【初步運(yùn)用】
（1）如圖1，若b=2a,則小正方形面積：大正方形面積=5：95：9；
（2）現(xiàn)將圖1中上方的兩直角三角形向內(nèi)折疊，如圖2，若a=4，b=6此時(shí)空白部分的面積為2828；
【遷移運(yùn)用】
如果用三張含60°的全等三角形紙片，能否拼成一個(gè)特殊圖形呢？帶著這個(gè)疑問，小麗拼出圖3的等邊三角形，你能否仿照勾股定理的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)含60°的三角形三邊a、b、c之間的關(guān)系，寫出此等量關(guān)系式及其推導(dǎo)過程．
知識(shí)補(bǔ)充：如圖4，含60°的直角三角形，對(duì)邊y：斜邊x=定值k.
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【考點(diǎn)】勾股定理的證明．
【答案】（a+b）2=c2+4×ab；5：9；28
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/17 3:0:8組卷：1811引用：10難度：0.4
相似題
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1．我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，東漢末年數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注中依據(jù)割補(bǔ)術(shù)而創(chuàng)造了勾股定理的無(wú)字證明“青朱出入圖”，移動(dòng)幾個(gè)圖形就直觀地證明了勾股定理，如圖，若a=3，b=4，則△CFG的面積為 ．
發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：110引用：1難度：0.6 -
2．如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b（a＞b），大正方形的面積為S1，小正方形的面積為S2，則用含S1，S2的代數(shù)式表示（a+b）2正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：982引用：7難度：0.5 -
3．如圖是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周辭算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個(gè)大正方形ABCD．連結(jié)CE，若CE=AD，則tan∠BCE的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：370引用：1難度：0.3