2021年3月20日，三星堆遺址考古新發(fā)現(xiàn)揭曉，出土文物500余件，三星堆考古發(fā)掘成果再次成為炙手可熱的話題．某商家看準(zhǔn)商機后，計劃購進(jìn)一批“考古盲盒”（三星堆文物模型盲盒）進(jìn)行銷售．已知該商家用1570元購進(jìn)了10個甲種盲盒和15個乙種盲盒，甲種盲盒的進(jìn)貨單價比乙種盲盒的進(jìn)貨單價多2元．
（1）甲種盲盒和乙種盲盒的進(jìn)貨單價分別是多少元；
（2）由于“考古盲盒”暢銷，商家決定再購進(jìn)這兩種盲盒共50個，其中甲種盲盒數(shù)量不多于乙種盲盒數(shù)量的2倍，且每種盲盒的進(jìn)貨單價保持不變．若甲種盲盒的銷售單價為83元，乙種盲盒的銷售單價為78元．
①假設(shè)此次購進(jìn)甲種盲盒的個數(shù)為a（個），售完這兩批盲盒所獲總利潤為w（元），請寫出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；
②商家如何安排第二批進(jìn)貨方案，才能使售完這兩批盲盒獲得總利潤最大？最大利潤是多少元？
【答案】（1）甲種盲盒的進(jìn)貨單價為64元，則乙種盲盒的進(jìn)貨單價為62元．
（2）①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+1230．
②購進(jìn)甲種盲盒33個，購進(jìn)乙種盲盒17個；才能使售完這二批盲盒獲得總利潤最大；最大利潤是1329元．
（2）①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+1230．
②購進(jìn)甲種盲盒33個，購進(jìn)乙種盲盒17個；才能使售完這二批盲盒獲得總利潤最大；最大利潤是1329元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：216引用：2難度：0.6
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1．新冠肺炎疫情爆發(fā)，抗擊新冠疫情防控工作至關(guān)重要，某公司加緊生產(chǎn)酒精消毒液與額溫槍兩種抗疫物質(zhì)，其兩種物資的生產(chǎn)成本和銷售單價如表所示：
（1）若該公司2020年12月生產(chǎn)兩種物資共100萬件，生產(chǎn)總成本為6720萬元，請用列二元一次方程組的方法；求該月酒精消毒液和額溫槍兩種物資各生產(chǎn)了多少萬件？種類 生產(chǎn)成本（元/件） 銷售單價（元/件） 酒精消毒液 56 62 額溫槍 84 100
（2）該公司2021年1月生產(chǎn)兩種物資共150萬件，根據(jù)市場需求，該月將舉辦迎新年促銷活動，其中酒精消毒液的銷售單價降低2元，額溫槍打9折銷售．若設(shè)該月生產(chǎn)酒精消毒液m萬件，該月銷售完這兩種物資的總利潤為w萬元，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：35引用：1難度：0.6 -
2．折線ABC是在某市乘出租車所付車費y（元）與行車?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，小明乘坐13km,應(yīng)付 ．發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：44引用：2難度：0.6 -
3．A城某種農(nóng)機30臺，B城有該農(nóng)機40臺，現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司，已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機34臺，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機36臺，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為250元/臺和200元/臺，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為150元/臺和240元/臺．
（1）設(shè)A城運往C鄉(xiāng)該農(nóng)機x臺，運送全部農(nóng)機的總費用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機的總費用不低于16460元，則有多少種不同的調(diào)運方案？將這些方案設(shè)計出來．發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：159引用：2難度：0.3