如圖，在△ABC中，∠CAD為△ABC的外角．
（1）尺規(guī)作圖：作∠CAD的平分線AE（保留作圖痕跡可加黑，不寫作法）；
（2）若AB=AC，在（1）的條件下，求證：AE∥BC．
【答案】見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 18:30:2組卷：200引用：6難度：0.5
相似題
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1．用尺規(guī)作圖法作ZAOB的角平分線．（請(qǐng)?zhí)羁?，圖上保留作圖痕跡即可）
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的角平分線．
作法：
（1）以點(diǎn)O為圓心，為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．
（2）分別以點(diǎn) 為圓心，為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C．
（3）畫射線OC，則 即為所求．發(fā)布：2025/6/13 3:30:1組卷：181引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知BD∥AE，AC平分∠BAE．
（1）使用尺規(guī)完成基本作圖：作∠ABD的角平分線，交AC于O，交AE于F，連接CF（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）
（2）求證：四邊形ABCF為菱形．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程）
證明：∵AC平分∠BAE，
∴．
又∵BD∥AE，
∴，
∴∠BAC=∠BCA，
∴AB=CB．
同理可得：．
∴BC=AF．
又∵，
∴四邊形ABCF為平行四邊形，
∵BA=BC，
∴四邊形ABCF為菱形．發(fā)布：2025/6/13 3:30:1組卷：55引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N．再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠BAC內(nèi)部交于點(diǎn)P．連接AP并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)D．有下列說(shuō)法：①線段AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°③點(diǎn)D到AB邊的距離與DC的長(zhǎng)相等；④S△DAC：S△ABC=1：3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：220引用：6難度：0.5