如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm.動點P，Q分別從點A、B同時出發(fā)，動點P以1cm/s的速度沿AC向終點C運動．動點Q以2cm/s的速度沿射線BC運動．當點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．點P出發(fā)后，過點P作PE∥AB交BC于點E，連結(jié)PQ，以PQ為邊作等邊三角形PQF，連結(jié)CF，設(shè)點P的運動時間為t（s）．
（1）用含t的代數(shù)式表示CQ的長．
（2）求△PCE的周長（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）求CF的長（用含t的代數(shù)式表示）．
（4）當△PQF的邊與BC垂直時，直接寫出t的值．
【答案】（1）CQ的長為（4-2t）cm或（2t-4）cm；
（2）（12-3t）cm；
（3）t；
（4）t的值為或．
（2）（12-3t）cm；
（3）t；
（4）t的值為
4
3
8
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/6 13:0:8組卷：250引用：2難度：0.5
相似題
-
1．Rt△ABC中，AB=AC，點D為BC中點．∠MDN=90°，∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點．下列結(jié)論：
①（BE+CF）=BC；22
②S△AEF≤S△ABC；14
③S四邊形AEDF=AD?EF；
④AD≥EF；
⑤AD與EF可能互相平分，
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：950引用：12難度：0.7 -
2．如圖，點D，A，E在直線l上，AB=AC，BD⊥l于點D，CE⊥l于點E，BD=AE，求∠BAC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：33引用：2難度：0.6 -
3．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E、F分別在BC、AC、AB上，且DF=EF，∠1=60°，試說明BD=CE的理由．
解：因為∠1=60°，DF=EF（已知），
所以△DEF是等邊三角形（ ），
所以DF=DE（等邊三角形的性質(zhì)）．
又因為△ABC是等邊三角形（已知），
所以∠B=∠=60°（等邊三角形的每個內(nèi)角等于60°）．
所以∠B=∠1（等量代換）．
因為∠=∠B+∠3（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），
即∠1+∠2=∠B十∠3，
所以∠2=∠3（等式性質(zhì)）．
在△BDF和△CED中，，∠B=∠C∠3=∠2DF=ED
所以△BDF≌△CED（ ）．
所以BD=CE（ ）．發(fā)布：2025/6/11 7:0:1組卷：89引用：4難度：0.7
相關(guān)試卷