如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線交x軸的正半軸于點(diǎn)C，且△ABC面積為10．
（1）求直線BC的解析式；
（2）如圖1，若點(diǎn)M為線段BC上一點(diǎn)，且滿足S△AMB=S△AOB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)F為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為y軸上任意一點(diǎn)，連接FG，以FG為腰，G為直角頂點(diǎn)，在FG右側(cè)作等腰直角△FGQ，當(dāng)頂點(diǎn)Q落在直線BC上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3），（0，-1）．
y
=
-
4
3
x
+
4
（2）
（
6
5
，
12
5
）
（3）
（
0
，
23
7
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 15:0:2組卷：233引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2807引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2568引用：11難度：0.5