2022-2023學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)西川中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，滿分共32分，每小題四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．實(shí)數(shù)16的平方根是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．16
  組卷：82引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長的是（　?。?/h2>

  A．8，15，17

  B．7，12，15

  C．5，12，13

  D．7，24，25
  組卷：318引用：6難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1）到原點(diǎn)的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1．

  C． 5

  D．3
  組卷：69引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在實(shí)數(shù)

  1

  3

  、π⁰、

  2

  、

  3

  0

  .

  064

  ，0.010110111…（每相鄰兩個(gè)0之間1的個(gè)數(shù)逐次加1）中，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：160引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若點(diǎn)A（-2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n-1，n+1）在（　?。?/h2>

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：2149引用：44難度：0.9

  解析

• 6．對(duì)一次函數(shù)y=-x+5描述不正確的是（　?。?/h2>

  A．它的圖象是一條直線

  B．它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限

  C．它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）

  D．y隨x的增大而增大
  組卷：391引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第一象限，那么（　?。?/h2>

  A．k＞0，b＞0

  B．k＜0，b=0

  C．k＜0，b＜0

  D．k＜0，b≤0
  組卷：597引用：5難度：0.7

  解析

• 8．下列說法中正確的有（　?。﹤€(gè)．
  ①

  27

  和

  1

  3

  是同類二次根式；②

  81

  的平方根是3；③（-1，-x²）位于第三象限；④（π-3）²的算術(shù)平方根是π-3；⑤若x+y=0，則點(diǎn)P（x,y）在第二、四象限角平分線上．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1005引用：7難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，滿分共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線交x軸的正半軸于點(diǎn)C，且△ABC面積為10．
  
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）如圖1，若點(diǎn)M為線段BC上一點(diǎn)，且滿足S_△AMB=S_△AOB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)F為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為y軸上任意一點(diǎn)，連接FG，以FG為腰，G為直角頂點(diǎn)，在FG右側(cè)作等腰直角△FGQ，當(dāng)頂點(diǎn)Q落在直線BC上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
  組卷：185引用：2難度：0.5

  解析

• 26．問題背景：如圖1，某車間生產(chǎn)了一個(gè)豎直放在地面上的零件AB，過點(diǎn)A搭了一個(gè)支架AC，測(cè)得支架AC與地面成60°角，即∠ACB=60°；在AC的中點(diǎn)D處固定了一個(gè)激光掃描儀，需要對(duì)零件AB進(jìn)行掃描，已知掃描光線的張角恒為60°，即∠EDF=60°．
  問題提出：數(shù)學(xué)興趣小組針對(duì)這個(gè)裝置進(jìn)行探究，研究零件AB邊上的被掃描部分（即線段EF），和未掃到的部分（即線段AE和線段BF）之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  問題解決：
  （1）先考慮特殊情況：
  ①如果點(diǎn)E剛好和點(diǎn)A重合，或者點(diǎn)B剛好和點(diǎn)F重合時(shí)，AE+BF

  EF（填“＞”，“＜”或“=”）；
  ②當(dāng)點(diǎn)E位于特殊位置，比如當(dāng)∠ADE=30°時(shí)，AE+BF

  EF（填“＞”或“＜”）；
  （2）特殊到一般：猜想：如圖2，當(dāng)0°＜∠ADE＜60°時(shí)，AE+BF

  EF，證明你所得到的結(jié)論：
  （3）研究特殊關(guān)系：如果BF²+EF²=AE²，求出

  EF

  AE

  的值．
  組卷：79引用：2難度：0.5

  解析