初步探究
（1）如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，將△ABE、△ADF分別沿AE、AF折疊后，AB、AD重合于AP，則∠EAF=4545°；
深入探究
（2）如圖2，在等腰直角△ABC中，AC=BC，點D在BC右側(cè)，且AD⊥BD于點D，AD交BC于點G，將△BCD沿BD折疊得到△BED，連接CE．求證：△CDE是等腰直角三角形；
問題解決
（3）如圖3，現(xiàn)有一塊四邊形鐵皮ABCD，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，工人師傅想用這塊鐵皮裁出一個直角三角形AEN部件，要求點E在BC邊上，∠ANE=90°，且∠EAN=∠DBC．工人師傅在這塊鐵皮上的操作如下：
①分別在邊BC、CD上各取一點E、F，將△ABE、△ADF分別沿AE、AF折疊后，使得AB、AD重合于AG；
②再將四邊形ABCD展開鋪平，連接BD，分別交折痕AE，AF于點M，N，連接EN，得到△ANE．請問，若按上述操作，裁得的△ANE部件是否符合要求？請證明你的結(jié)論．
?
【考點】四邊形綜合題．
【答案】45
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：116引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點P在線段BC上時，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點E的運動路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1988引用：3難度：0.1
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