閱讀材料：一般地，對于某個函數，如果自變量x在取值范圍內任取x=a與x=-a時，函數值相等，那么這個函數是“對稱函數”．例如：y=x2，在實數范圍內任取x=a時，y=a2；當x=-a時，y=（-a）2=a2，所以y=x2是“對稱函數”．
（1）函數y=2|x|+1 是是對稱函數（填“是”或“不是”）．當x≥0時，y=2|x|+1的圖象如圖1所示，請在圖1中畫出x＜0時，y=2|x|+1的圖象．
（2）函數y=x2-2|x|+1的圖象如圖2所示，當它與直線y=-x+n恰有3個交點時，求n的值．
（3）如圖3，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點坐標分別是A（-3，0），B（2，0），C（2，-3），D（-3，-3），當二次函數y=x2-b|x|+1（b＞0）的圖象與矩形的邊恰有4個交點時，求b的取值范圍．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】是
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/11 3:0:8組卷：698難度：0.2
相似題
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1．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點C．連接AC，BC，點P在拋物線上運動．12
（1）求拋物線的表達式；
（2）若點P在第四象限，點Q在PA的延長線上，當∠CAQ=∠CBA+45°時，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：80引用：1難度：0.2 -
2．在平面直角坐標系xOy中，一次函數
的圖象經過點B（4，0），交y軸于點A，二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點A，且對稱軸為直線x=-1．y=-34x+m
（1）請求出m,b,c的值；
（2）點C為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點P，使得以點P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標，不必說明理由；若不存在，請說明理由；
（3）將直線AB向下平移a個單位，使得直線AB與拋物線有且只有一個交點，求a的值；
（4）點D在y軸上，且位于點A下方，點M在二次函數的圖象上，點N在一次函數的圖象上，使得以點A、D、M、N為頂點的四邊形是菱形，求點M的坐標．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：104難度：0.1 -
3．如圖①，定義：直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x,y軸分別相交于A，B兩點．將△AOB繞著點O逆時針旋轉90°得到△COD，過點A，B，D的拋物線P叫作直線l的“糾纏拋物線”，反之，直線l叫做拋物線P的“糾纏直線”，兩線“互為糾纏線”．
（1）已知直線l：y=-2x+2，則它的糾纏拋物線P的函數解析式是 ．
（2）判斷y=-2x+2k與是否“互為糾纏線”并說明理由．y=-1kx2-x+2k
（3）如圖②，已知直線l：y=-2x+4，它的糾纏拋物線P的對稱軸與CD相交于點E．點F在直線l上．點Q在拋物線P的對稱軸上，當以點C，E，Q，F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，直接寫出點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：47引用：1難度：0.3