如圖1，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），點(diǎn)P，Q同時(shí)以相同的速度分別從點(diǎn)O，B出發(fā)，在邊OA，BC上運(yùn)動(dòng)，連接OQ，BP，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．
（1）求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形OPBQ是平行四邊形；
（2）如圖2，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在四邊形OPBQ是菱形的情況？若存在，求出此時(shí)直線PQ的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，在（2）的情況下，直線PQ上是否存在一點(diǎn)D，使得△PBD是直角三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）y=-2x+10；（3）D（4，2）或（0，10）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：697引用：4難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫(xiě)出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2812引用：31難度：0.9