如圖1,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4),點(diǎn)P,Q同時(shí)以相同的速度分別從點(diǎn)O,B出發(fā),在邊OA,BC上運(yùn)動(dòng),連接OQ,BP,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)停止.
(1)求證:在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形OPBQ是平行四邊形;
(2)如圖2,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在四邊形OPBQ是菱形的情況?若存在,求出此時(shí)直線PQ的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖3,在(2)的情況下,直線PQ上是否存在一點(diǎn)D,使得△PBD是直角三角形?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)y=-2x+10;(3)D(4,2)或(0,10).
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/14 8:0:9組卷:697引用:4難度:0.4
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(6,8).
(1)只用直尺(沒(méi)有刻度)和圓規(guī),求作一個(gè)點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡,不必寫(xiě)出作法):
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等;
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等.
(2)在(1)作出點(diǎn)P后,直接寫(xiě)出直線PA的解析式.發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:98引用:3難度:0.1 -
2.如圖,一次函數(shù)
的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式.y=-23x+2發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:2570引用:11難度:0.5 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是( ?。?/h2>23發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:2812引用:31難度:0.9