定義：如圖①，若點(diǎn)P在△ABC的邊AB上，且滿足∠1=∠2，則稱點(diǎn)P為△ABC的“理想點(diǎn)”．
（1）如圖②，若點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，AC=2，AB=2，試判斷點(diǎn)D是不是△ABC的“理想點(diǎn)”，并說明理由．
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若點(diǎn)D是△ABC的“理想點(diǎn)”，求CD的長．
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【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．
【答案】（1）D是△ABC的“理想點(diǎn)”，理由見解答過程；
（2）或．
（2）
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5
9
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1221引用：5難度：0.7
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1．如圖，正方形ABCD中，BE平分∠CBD，過D作DH⊥BE交其延長線于點(diǎn)H，連接AH交BD于點(diǎn)F，若AH=1，則AF的長為．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：33引用：1難度：0.4 -
2．已知△ABC與△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E為AB邊上一點(diǎn)．
（1）試判斷AE與BF的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=4，CE=3，試求：AE?BE的值．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：53引用：1難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)E滿足EB=EC，EA=ED，∠BEC=∠AED=90°，AC交DE于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G．
（1）∠AGB的度數(shù)為．
（2）若四邊形AECD是平行四邊形．
①求證：AC=AB；
②若AE=2，求AF?CG的值．發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：802引用：3難度：0.6