2022-2023學(xué)年山東省東營市廣饒縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/5/31 8:0:9
一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來。每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記分。
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1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）
組卷：55引用：5難度：0.8 -
2．菱形不具備的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：401引用：2難度：0.5 -
3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：272引用：8難度：0.7 -
4．下列各組中的四條線段成比例的是（ ?。?/h2>
組卷：677引用：5難度：0.6 -
5．方程x2=5x的根是（ ?。?/h2>
組卷：306引用：2難度：0.9 -
6．從前有一天，一個(gè)笨漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺．他的鄰居教他沿著門的兩個(gè)對角斜著拿竿，這個(gè)笨漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．求竹竿有多長．設(shè)竹竿長x尺，則根據(jù)題意，可列方程（ ?。?/h2>組卷：823引用：8難度：0.7 -
7．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不與A和D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AC和BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)．則PE+PF的值為（ ）組卷：639引用：5難度：0.4 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某點(diǎn)為位似中心，作出與△AOB的位似比為k的位似△CDE，則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為（ ?。?/h2>組卷：1722引用：45難度：0.7
三、解答題：本大題共7小題，共72分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
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25．定義：如圖①，若點(diǎn)P在△ABC的邊AB上，且滿足∠1=∠2，則稱點(diǎn)P為△ABC的“理想點(diǎn)”．
（1）如圖②，若點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，AC=，AB=2，試判斷點(diǎn)D是不是△ABC的“理想點(diǎn)”，并說明理由．2
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若點(diǎn)D是△ABC的“理想點(diǎn)”，求CD的長．
組卷：1189引用：5難度：0.7
四、附加題：寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
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26．某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中，對一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究：
（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ，∠ABC與∠ACQ的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，AB=BC，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，以AP為腰作等腰△APQ，使AP=PQ，∠APQ=∠ABC，連接CQ，判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形APEF，Q是正方形APEF對角線的交點(diǎn)，連接CQ．若正方形APEF的邊長為10，，求正方形ADBC的邊長．CQ=2
組卷：544引用：3難度：0.2